《动态规划》 输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中 随意取几个数, 使其和等于 m

这是一道中兴的面试题

题目：

输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中 随意取几个数,
使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.

这道题就是一道典型的动态规划问题了，思路和背包问题差不多，m就相当于背包能容纳的重量了，就是从右往左校验，通过m，以及m-n进行下一次

也就是当前是printList(m,n)那接下来就是进行printList(m,n-1)和printList(m-n,n-1)进行递归

而终止条件是n<=0，以及m<0(m<0说明在上一次递归调用是减的n（相对于当前应该为n+1）是减多了，为负)，m==0时候说明正好找到，打印

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 * 题目：(动态规划)<br/> 

 * 输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中 随意取几个数, 使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来. 

 * prinList(sum,n)= printList(sum-n,n-1)+printList(sum,n-1); 

 *  

 * @author chenxuegui 

 *  

 */  

public class Algorithm021  

{  

    public static void main(String[] args)  

    {  

        int n = 20;  

        int m = 8;  

        List<Integer> list = new ArrayList<>();  

  

        int up = n > m ? m : n;  

  

        printList(m, up, list);  

    }  

  

    /** 

     *  

     * @param m 

     *            剩些的能减去的数 

     * @param n 

     *            遍历的树列中的最大，从1，2，3...n右往左校验 

     * @param list 

     */  

    public static void printList(int m, int n, List<Integer> list)  

    {  

        if (m == 0)  

        {  

            System.out.println(list);  

            return;  

        }  

  

        if (n <= 0 || m < 0)  

        {  

            return;  

        }  

  

        List list1 = new ArrayList<>(list);  

        printList(m, n - 1, list);  

  

        list1.add(n);  

        printList(m - n, n - 1, list1);  

  

    }  

}  

结果：