poj 3107 Godfather(树形DP，点的个数较多, 删点使得剩余部分结点最多的最小值)

1、http://poj.org/problem?id=3107

2、题目大意;

有n个点，已知他们之间的关系，连接是双向的，求删除哪个点可以使得剩下的各个部分的点的个数最少

用一个cnt[]数组记录下每个点有多少个子节点

那么我们要求的删除根节点u后剩余部分的最大数就是要么是u的子树中的最大值，要么是除去以u为根的树外的剩余结点数dp[u]=max(max(cnt[v]),n-cnt[u]);

3、AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100005
#define INF 50010
int v
,tot,next
,head
;
int cnt
;
int dp
;
int ans,res,n;
void add_edge(int a,int b)
{
v[tot]=b;
next[tot]=head[a];
head[a]=tot++;
}
void dfs(int u,int fa)
{
cnt[u]=1;
for(int i=head[u]; i!=-1; i=next[i])
{
int vv=v[i];
if(vv!=fa)
{
dfs(vv,u);
cnt[u]+=cnt[vv];//计算出以u为根的子树的结点个数
ans=max(ans,cnt[vv]);//计算出以子节点为根的最大结点数，这也是去掉父节点u后，下边各部分的最大值
}
}
dp[u]=max(ans,n-cnt[u]);
res=min(res,dp[u]);
}
int main()
{
int a,b;
scanf("%d",&n);
tot=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=1; i<n; i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
add_edge(a,b);
add_edge(b,a);
}
ans=-INF;
res=INF;
memset(dp,0,sizeof(dp));
dfs(1,0);
int flag=0;
//printf("%d\n",res);
//for(int i=1;i<=n;i++)
//printf("&%d\n",dp[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(flag==0 && dp[i]==res)
{
printf("%d",i);
flag=1;
}
else if(flag==1 && dp[i]==res)
printf(" %d",i);
}
printf("\n");
return 0;
}