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hdu 1285 确定比赛名次

2014-01-03 22:14 148 查看

解题：

拓扑排序是对有向无环图的一种排序。表示了顶点按边的方向出现的先后顺序。如果有环，则无法表示两个顶点的先后顺序。

一个简单的求拓扑排序的算法：首先要找到任意入度为0的一个顶点，删除它及所有相邻的边，再找入度为0的顶点，以此类推，直到删除所有顶点。顶点的删除顺序即为拓扑排序。

性质

1、拓扑排序在有向无环图中才能排出有效的序列，否则能判断该有向图有环。

2、如果输入的有向图中的点,不存在入度为0的点,则该有向图存在回路

3、如果存在的入度为0的点大于一个,则该有向图肯定不存在一个可以确定的拓扑序列但并不妨碍拓扑排序

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int map[510][510],into[510],ans[510];
void topu(int n)
{
int i,j,k;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
if(map[i][j])   into[j]++;//外层循环n次，into[]数组用来记录每个点的入度
for(i=1;i<=n;i++)
{
j=1;
while(into[j]!=0)   j++;//从第一个节点开始找到一个节点入度为0的节点
ans[i]=j;//存储答案
into[j]--;//将该节点的入度更新为-1
for(k=1;k<=n;k++)
if(map[j][k]) into[k]--;//将所有与节点j相连的节点的入度值全部减1
}
}//拓扑排序模板
int main()
{
int n,m,i,x,y;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(map,0,sizeof(map));
memset(into,0,sizeof(into));
memset(ans,0,sizeof(ans));
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
map[x][y]=1;
}
topu(n);
for(i=1;i<n;i++)
printf("%d ",ans[i]);
printf("%d\n",ans
);
}
return 0;
}

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