POJ 3090 Visible Lattice Points （ZOJ 2777)

http://poj.org/problem?id=3090

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1777

题目大意：

给你一个坐标系和一个范围，求x、y在[0,N]这个范围内，未被挡住点的个数。

被挡住的点定义为：从原点引一条射线到某个点，若之前经过其他的点，则被挡住。

思路：

未被挡住的一定是互质的（由斜率可以想到）

然后直接打表吧。

#include<cstdio>
const int MAXN=1002;
bool vis[MAXN][MAXN]={0};
int gcd(int x,int y)
{
return y==0? x : gcd(y,x%y);
}
int main()
{
for(int i=1;i<=1000;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
if(gcd(i,j)==1)       //互质一定不会经过
vis[i][j]=true;
}

int T;
scanf("%d",&T);
for(int ri=1;ri<=T;ri++)
{
int n;
scanf("%d",&n);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
if(vis[i][j]==1)
ans++;
}
ans++; //(1,0)的情况
ans<<=1;//ans *=2;我只算半边
ans--;//(1,1)算两次
printf("%d %d %d\n",ri,n,ans);
}

}