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POJ 3090 Visible Lattice Points 法雷级数

2014-05-12 11:14 363 查看
题目来源:POJ 3090 Visible Lattice Points

题意:哪些点可以看到

思路:

F1: 0/1 1/1
 
F2: 0/1 1/2 1/1
 
F3: 0/1 1/3 1/2 2/3 1/1
 
F4: 0/1 1/4 1/3 1/2 2/3 3/4 1/1
 
F5: 0/1 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 1/1
 
F6:0/1 1/6 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 5/6 1/1


法雷级数 可以看到的那些点就是法雷级数对应的分数
法雷级数的个数可以由欧拉函数求出

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
//欧拉phi函数 
const int maxn = 1000010; 
typedef long long LL;
int euler_phi(int n)
{
	int m = sqrt(n+0.5);
	int ans = n;
	for(int i = 2; i <= m; i++)
	{
		if(n % i == 0)
		{
			ans = ans / i * (i-1);
			while(n % i == 0)
				n /= i;
		}
	}
	if(n > 1)
		ans = ans / n * (n-1);
	return ans;
}
LL phi[maxn];
void phi_table(int n)
{
	for(int i = 2; i <= n; i++)
		phi[i] = 0;
	phi[1] = 1;
	for(int i = 2; i <= n; i++)
		if(!phi[i])
			for(int j = i; j <= n; j += i)
		 	{
		 		if(!phi[j])
				 	phi[j] = j; 
			 	phi[j] = phi[j] / i * (i-1);
		 	}
}
int main()
{
	
	phi_table(1000);
	for(int i = 2; i <= 1000; i++)
		phi[i] += phi[i-1]; 
	int T, cas = 1;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		int n;
		scanf("%d", &n);
		printf("%d %d %lld\n", cas++, n, phi
*2+1);
	}
	return 0;
}
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