POJ 3090 Visible Lattice Points (欧拉函数)

题目：http://poj.org/problem?id=3090

题意：在平面直角坐标系中，从（0,0）到（x,y）画一条线段，其中x>=0,y>=0。若这条线段上面没有其他的点，说明点（x,y）是可见的。求可见点的个数。

（0，0）


分析：列出点（x0,y0）到（0,0）的直线方程y=(y0/x0)*x，很容易想到就是求互质点的个数。由于对称，个数要X2,再加上一个点（0,0）。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

#define MAXN 1001

long long phi[MAXN];

void dophi()
{
	int i,j;
	for(i=1;i<MAXN;i++) phi[i]=i;
	for(i=2;i<MAXN;i+=2) phi[i]/=2;
	for(i=3;i<MAXN;i+=2)
		if(phi[i]==i)
			for(j=i;j<MAXN;j+=i)
				phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
}

int main()
{
	dophi();
	for(int i=1;i<MAXN;i++)
		phi[i]+=phi[i-1];
	int ncase,x,i;
	cin>>ncase;
	for(i=1;i<=ncase;i++)
	{
		cin>>x;
		cout<<i<<" "<<x<<" ";
		cout<<phi[x]*2+1<<"\n";
	}
	return 0;
}