HDU 1203 I NEED A OFFER! 题解

I NEED A OFFER!

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Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 

后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 

输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

10 3

4 0.1

4 0.2

5 0.3

0 0

 

Sample Output
44.0%

题意：给出一定的钱和列出所有申请学校的费用和得到该学校offer的概率得出得到offer数量大于等于1的概率

思路：高中数学里边学过=。=（管他高中初中还是小学）。可以求不被录取的概率的最小值来算被录取的概率。

所以我用简单的背包。

注意：交了N多遍我没有过，为什么，因为居然有学校是可以免费申请的，我没有更新背包容量是0的背包，所以以后还是谨慎小心一点。直接把j > 0 改成 j >= weight[i]就好了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define MAXN 10000 + 10
double DP[MAXN];
int weight[MAXN];
double value[MAXN];
int main(){
int m,n;
while(scanf("%d%d",&n,&m),m||n){
for(int i = 0;i < m;i++){
scanf("%d%lf",&weight[i],&value[i]);
value[i] = 1 - value[i];
}
for(int i = 0;i < MAXN;i++){
DP[i] = 1.0;
}
for(int i = 0;i < m;i++){
for(int j = n;j >= weight[i];j--){
DP[j] = min(DP[j - weight[i]] * value[i],DP[j]);
}
}
printf("%.1lf%%\n",(1.0 - DP
) * 100.0);
}
return 0;
}