HDU-1233 还是畅通工程 (prim 算法求最小生成树)

prim 算法求最小生成树

还是畅通工程

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[align=left]Problem Description[/align]
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

[align=left]Input[/align]
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。 当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

[align=left]Output[/align]
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

[align=left]Sample Input[/align]

3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

[align=left]Sample Output[/align]

3
5

Hint
Hint
Huge input, scanf is recommended.
Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2006年

[align=left]Recommend[/align]
JGShining

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define  max 100000000
int map[101][101],sum,min;// map[i][j] 记录从点 i 到点 j 的距离 ！
int main()
{
int n,m,i,x,y,dis,j,flag,visit[101];
while(~scanf("%d",&n)&&n!=0)
{

m=(n*(n-1))/2;
memset(map, 0, sizeof(map));//数组清零
memset(visit,0,sizeof(visit));
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&dis);
map[x-1][y-1]=map[y-1][x-1]=dis;
}
for(i=0;i<n;i++)
map[i][i]=max;//建图完成 ！
visit[0]=1;    sum=0;
for ( i=1; i<n; i++)//prim 算法求最小生成树
{
min= 10000000;
for ( j=0; j<n; j++)
{
if (!visit[j] && map[0][j] < min)
{
min = map[0][j];
flag = j;
}
}
sum += min;
visit[flag] = 1;
for ( j=0; j<n; j++)
{
if (!visit[j] && map[0][j] > map[flag][j])
{
map[0][j] = map[flag][j];
}
}
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}

prim写成函数的方式，更容易理解。

#include<stdio.h>
int  map[101][101],visit[101];
int length[101];
int getmin(int n)
{
int i,min;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(visit[i]==0)
{
min=i;
break;
}
}
for(i++;i<=n;i++)
{
if(visit[i]==0&&length[min]>length[i])
min=i;
}
return min;
}
int prim(int n)
{
int i,j;
int min;
int sum;
for(i=1;i<=n;i++)
{
visit[i]=0;
length[i]=map[1][i];
}
visit[1]=1;
sum=0;
for(i=2;i<=n;i++)
{
min=getmin(n);
visit[min]=1;
sum+=length[min];
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(visit[j]==0)
{
if(map[min][j]<length[j])
{
length[j]=map[min][j];
}
}
}
}
return sum;
}
int main()
{
int n, m;
int i;
int min;
int u, v, cost;
while (scanf("%d", &n) != EOF && n != 0)
{
m = n * (n - 1) / 2;
for (i = 0; i <= n; i++)
map[i][i] = 0;
for (i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d%d%d", &u, &v, &cost);
map[u][v] = cost;
map[v][u] = cost;

}
min = prim(n);
printf("%d\n", min);
}
return 0;
}

浓缩版：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 100000
int map[101][101],v[101];
int prim(int n)//最好的prim的模板。
{
int k[510],i,j;
int min,sum=0,flag,count=1;
memset(k,0,sizeof(k));
memset(v,0,sizeof(v));
for(i=1;i<=n;i++)
k[i]=map[1][i];
for(i=2;i<=n;i++)
{
min=MAX;
for(j=2;j<=n;j++)
{
if(min>k[j]&&v[j]==0)
{
min=k[j];
flag=j;
}
}
sum+=min;
v[flag]=1;
for(j=1;j<=n;j++)
if(v[j]==0&&k[j]>map[flag][j]&&flag!=j)
k[j]=map[flag][j];
}
return sum;
}
int main()
{
int n,m,i,j,p,q,r,min;
while(~scanf("%d",&n)&&n!=0)
{
m=n*(n-1)/2;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j) map[i][j]=0;
else
map[i][j]=MAX;
}
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&p,&q,&r);
map[p][q]=map[q][p]=r;
}
min=prim(n);
printf("%d\n",min);
}
return 0;
}