hdu 1233:还是畅通工程(数据结构,图,最小生成树,普里姆(Prim)算法)
2014-02-19 15:49
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还是畅通工程
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Problem Description
某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可),并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 );随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间的距离。为简单起见,村庄从1到N编号。当N为0时,输入结束,该用例不被处理。
Output
对每个测试用例,在1行里输出最小的公路总长度。Sample Input
3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 4 1 2 1 1 3 4 1 4 1 2 3 3 2 4 2 3 4 5 0
Sample Output
3 5
Hint
HintHuge input, scanf is recommended.
Source
浙大计算机研究生复试上机考试-2006年数据结构:图,最小生成树。
求最小生成树有两种算法可用,一种是普里姆算法,一种是克鲁斯卡尔(kruskal)算法。
这里我只使用了普里姆算法,并且直接套用的模板。
查找资料的时候发现一句话很经典,道出了两种算法分别适应的情况:
“克鲁斯卡尔(Kruskal)算法因为只与边相关,则适合求稀疏图的最小生成树。而prime算法因为只与顶点有关,所以适合求稠密图的最小生成树。”
不明白普里姆算法的可以见维基百科,上面讲解的很直白:维基百科 - 普里姆算法。
另外注意这道题输入尽量用C的模式,即使用scanf()函数,用C++的cin会超时。
本题代码:
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> using namespace std; #define MAXN 110 #define UPPERDIS 9999999 int cost[MAXN][MAXN]; int n; //普里姆算法模板 int lowcost[MAXN],closest[MAXN]; int prim(int v0) { int i,j,mindis,minone; int ans = 0;/*用来记录最小生成树的总长度*/ /*各点距离初始化*/ for(i = 0;i < n;i++) { lowcost[i] = cost[v0][i]; closest[i] = v0; } for(i = 0;i < n-1;i++) { mindis = UPPERDIS; for(j = 0;j < n;j++) if(lowcost[j] && mindis > lowcost[j]) { mindis = lowcost[j]; minone = j; } /*将找到的最近点加入最小生成树*/ ans += lowcost[minone]; lowcost[minone] = 0; /*修正其他点到最小生成树的距离*/ for(j = 0;j < n;j++) if(cost[j][minone] < lowcost[j]) { lowcost[j] = cost[j][minone]; closest[j] = minone; } } return ans; } int main() { while(scanf("%d",&n)!=EOF){ if(n==0) break; memset(cost,0,sizeof(cost)); for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++){ int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); cost[a-1][b-1] = c; cost[b-1][a-1] = c; } printf("%d\n",prim(0)); } return 0; }
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