阿里巴巴面试算法题目：有无序的实数列V[N]，要求求里面大小相邻的实数的差的最大值，关键是要求线性空间和线性时间

阿里巴巴面试算法题目：有无序的实数列V
，要求求里面大小相邻的实数的差的最大值，关键是要求线性空间和线性时间

分类： 微软、谷歌、百度等公司经典面试100题_20112012-09-26
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阿里巴巴面试算法deletec

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题目：有无序的实数列V
，要求求里面大小相邻的实数的差的最大值，关键是要求线性空间和线性时间

用基于桶排序的方式。

注意到，最后只需要求间隔的最大值，所以任何间隔小于bar= (max - min)/(N-1) 的值都可以不计。

这样，首先求随机数组中的max , min 这些都是线性时间的

然后，分配从[min, max]间分配(N-1)个桶，每个桶是一个有序实数对，(a,b)

将所有数往桶里塞，把欲塞进去的数记为x，如果桶里本身没有数，那么a=b=x

如果x>b，那么b=x,如果x <a那么a=x，反正就是说这个桶里的(a,b)表示进入该桶中的数的范围。此操作是线性的。

然后按顺序对每个相邻桶（跳过没有数的桶）进行比较。例如，相邻桶(a,b), (c,d)的距离D = 就是c - b

最终就是，比较的D的最大值。这时间也是线性的。空间也是线性的。

可能的问题：为什么我不必计算(b-a)或者(d-c)呢？很显然，b-a和d-c都是 <bar的，最大相邻间隔肯定是大于bar的。

代码：

#include <stdio.h>

int MaxDiff(int a[], int n)

{

int max, min, i;

max = min = a[0];

for (i=1; i < n; ++i)

{

if (a[i] > max)

max = a[i];

if (a[i] < min)

min = a[i];

}

int bar, pos;

bar = (max-min)/(n-1);

int (*bucket)[2] = new int
[2](); //初始化数组 [0]放桶中最小 [1]放桶中最大值

memset(bucket, 0, n*2*sizeof(int));

for (i=0; i<n; ++i)

{

pos = (a[i]-min)/bar;

if (bucket[pos][0] == 0)

{

bucket[pos][0] = bucket[pos][1] = a[i];

}

else

{

if (a[i] > bucket[pos][1])

bucket[pos][1] = a[i];

if (a[i] < bucket[pos][0])

bucket[pos][0] = a[i];

}

}

int max_diff, diff;

max_diff = 0;

for (i=1; i<n; ++i)

{

if (bucket[i][0] != 0)

{

diff = bucket[i][0] - bucket[i-1][1];

if (max_diff < diff)

max_diff = diff;

}

}

delete[] bucket;

return max_diff;

}

int main()

{

int b[] = {3, 89, 76, 23, 23, 87};

printf("%d", MaxDiff(b, 4));

return 0;

}