hdu 2544 最短路 (Bellman_Ford算法)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544

解题思路：bellman_Ford算法重写这道题目，该算法是解决有向图的常用算法，与dijkstra算法相比，优点是图中可以存在负边，并且可以检测出是否为负值的环

其解题的一般步骤：

第一，初始化所有点。每一个点保存一个值，表示从原点到达这个点的距离，将原点的值设为0，其它的点的值设为无穷大（表示不可达）。
第二，进行循环，循环下标为从1到n－1（n等于图中点的个数）。在循环内部，遍历所有的边，进行松弛计算。
第三，遍历途中所有的边（edge（u，v）），判断是否存在这样情况：d（v） > d (u) + w(u,v)则返回false，表示途中存在从源点可达的权为负的回路。

在这道题中由于题目说明是可达的，并且距离一定大于0 ，不存在负边，所以没进行第三步操作：

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,flag,dis[10005],mp[105][105];
const int maxn = 0xfffffff;
int a[10005],b[10005],c[10005];
void bellman_ford()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
dis[i]=maxn;
dis[1]=0;
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(dis[b[j]] > dis[a[j]]+mp[a[j]][b[j]])
dis[b[j]]= dis[a[j]] + mp[a[j]][b[j]];
if(dis[a[j]] > dis[b[j]]+mp[b[j]][a[j]])
dis[a[j]] = dis[b[j]]+mp[b[j]][a[j]];
}
}

void init()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
mp[i][i]=0;
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
mp[i][j]=mp[j][i]=maxn;
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
{
init();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
if(mp[a[i]][b[i]] > c[i])
mp[a[i]][b[i]] = mp[b[i]][a[i]] = c[i];
}
flag=1;
bellman_ford();
if(flag) printf("%d\n",dis
);
}
return 0;
}