[hnoi2001] 产品加工

题目描述

产品加工

某加工厂有A、B两台机器，来加工的产品可以由其中任何一台机器完成，或者两台机器共同完成。由于受到机器性能和产品特性的限制，不同的机器加工同一产品所需的时间会不同，若同时由两台机器共同进行加工，所完成任务又会不同。某一天，加工厂接到n个产品加工的任务，每个任务的工作量不尽一样。
你的任务就是：已知每个任务在A机器上加工所需的时间t1, B机器上加工所需的时间t2及由两台机器共同加工所需的时间t3，请你合理安排任务的调度顺序，使完成所有n个任务的总时间最少。
输入文件：（输入文件共n+1行）
第1行为 n。 n是任务总数（1≤n≤6000）
第i+1行为3个[0，5]之间的非负整数t1,t2,t3，分别表示第i个任务在A机器上加工、B机器上加工、两台机器共同加工所需要的时间。如果所给的时间t1或t2为0表示任务不能在该台机器上加工，如果t3为0表示任务不能同时由两台机器加工。
输出文件：最少完成时间
输入输出示例：
input.txt                          output.txt
5                                  9
2 1 0
0 5 0
2 4 1
0 0 3
2 1 1

题目一看就觉得是Dp，一开始用fi，j;分别表示在A机器上用i时间和在B机器上用j时间最多能够完成的任务数，但这样不仅状态量有30000*30000，而且大部分状态对于结果毫无影响。因为所有的任务都要完成，所以在阶段k时一些完成任务小于k的状态可以去掉，于是用f1；f2分别记录到阶段k做完前k个任务的A，B机器分别用的时间，用线性表存下来。状态量有3^n（好像变成了搜索）,各种奇怪的剪枝好像最慢的点要跑15s。

然后发现状态可以改一下，用fi表示在A机器上用i时间最小在B机器上用Fi的时间，按照状态Dp只要1.5s就可以出解。这个状态只能说是太诡异了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int oo=30010;
int n,m,f[30010],a[4][6010];
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a[1][i],&a[2][i],&a[3][i]);
int c=oo;
if (a[1][i]>0) c=min(c,a[1][i]);
if (a[2][i]>0) c=min(c,a[2][i]);
if (a[3][i]>0) c=min(c,a[3][i]);
m+=c;
}
for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int j=m;j>=0;j--)
{
int c=oo;
if ((a[1][i]>0)&&(j-a[1][i]>=0))
c=min(c,f[j-a[1][i]]);
if (a[2][i]>0)
c=min(c,f[j]+a[2][i]);
if ((a[3][i]>0)&&(j-a[3][i]>=0))
c=min(c,f[j-a[3][i]]+a[3][i]);
f[j]=c;
}
}
int ans=oo;
for (int i=0;i<=m;i++)
if (ans>max(i,f[i])) ans=max(i,f[i]);
printf("%d",ans);
return 0;
}