HDU 1041 递推 + 大数模板

递推：0->10 ;

1->01;

00->1010;

10->0110;

01->1001;

11->0101;

假设a[i]表示第i 步时候的00的个数，由上面的可以看到，00是由01 得到的，所以只要知道a[i-1]的01的个数就能够知道a[i]的00的个数了，那a[i-1]怎么求呢，同样看推导，01由1和00 得到，而第i步1的个数是2^(i-1),所以a[i]=2^(i-3)+a[i-2];

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
string add(string s1,string s2){ //大数 s1 + s2
if(s1.length()<s2.length()){
string temp=s1;
s1=s2;
s2=temp;
}
for(int i=s1.length()-1,j=s2.length ()-1;i>=0;i--,j--){
s1[i]=char(s1[i]+( j>=0 ? s2[j]-'0' : 0));
if(s1[i]-'0'>=10) {
s1[i]=char( (s1[i]-'0')%10+'0' );
if(i) s1[i-1]++;
else  s1="1"+s1;
}
}
return s1;
}
string f[1005];
int main(){
int n;
f[1]="0"; f[2]="1"; f[3]="1"; f[4]="3"; f[5]="5"; f[6]="11";
//f[i]=f[i-1]+2*f[i-2];
for(int i=7;i<=1004;i++)
f[i]=add( f[i-1], add(f[i-2],f[i-2]) );

while(scanf("%d",&n)==1)

cout<<f
<<endl;

return 0;
}