HDU-1041大数运算+递归

题目连接

题意：电脑的内存首先是初始化为1.经过一段时间，变成0 和1。接着分别0变为 10，1又变为01。意思就是（1->0 1)(0->1 0)问经过n步。出现相邻的两个零的个数。

分析：

 此题，很明显就是找规律，不可能去模拟。多画几个，就大致可推出方程了。

 (1,0)  ,(2,1),(3,1),(4,3),(5,5),(6,11).........(说明：第一个数代表步数，第二个出现两个零的个数)

其递归方程为： f(n)=f(n-1)+2*f(n-2).

如果推出了递归方程，这只是完成了一半。我们看题目就会发现，数据n<=1000，而每步数字个数为2^n这个天文数字，普通的算法绝对过不了。

解决的方法就是：把大数按位存起来。开一个数组就行了，并且，边算边存。

神奇的代码：

#include<cstdio>
#define INF 0x3fff

const int M=1002;
int num[M][M/2]={{0},{0},{1},{1}}; //给前面的四个直接赋值。
int b[M]={1};
void calc() //巧妙！
{
for(int i=4;i<M-1;++i){
for(int c=0,j=0;j<400;++j){
b[j]=b[j]*2+c;
c=b[j]/10;
b[j]=b[j]%10;
}
for(int c=0,j=0;j<400;++j){
num[i][j]=b[j]+num[i-2][j]+c;
c=num[i][j]/10;
num[i][j]=num[i][j]%10; //存取余数。（降位）
}
}
}
int main()
{
int n;
calc();
while(~scanf("%d",&n)){
bool flag=false;
if(n==1)
puts("0");
else{
for(int i=300;i>=0;--i){
if(num
[i]||flag){
printf("%d",num
[i]);
flag=true;
}
}
puts("");
}
}
return 0;
}