给你一串股票价格，找出买点和卖点，使得利润最大

问题：

Given array of integers representing historic stock prices. Find the buying and selling points to maximize the profit. 

给你一个整数数组，数组的值代表股票的历史价格。找到买点和卖点，使得利润最大。假设数组为array = {3, 8, 1, 2, 19, 22, 2, 35, 23}，那么买点价格是 1， 卖出价格是 35。

分析：

因为买了以后，我们只能在买点后面寻找卖点。也就是说，如果买点的位置是 array[i], 卖点的位置是 array[j], 那么要求 j > i。

方法1：如果要使得利润最大，我们可以对每个点和其后面的点作比较，找到最大(array[j] - array[i])。因为i 的范围是 0 到 n - 1 (假设数组长度为 n), 而 j 的范围是 i + 1 到 n - 1， 所以，算法复杂度为 O(N^2)。

方法2：如果我们有这样一个数组 min
，里面装的是到 array[i] 值时前面最小的值min[i]，比如array = {3, 8, 1, 2, 19, 22, 2, 35, 23}，那么 min = {3, 3, 1, 1, 1, 1,1,1, 1}。要得到min数组，只需要遍历一遍array 就可以得到，所以复杂度为 O(N)。 有了min 数组，如果想得到最大的利润，我们只需要再次遍历整数组，让找出最大(array[i]
- min[i]) 就可以了。这样做的话，整个算法的时间复杂度还是为 O(N)，但是空间复杂度为 O(N)。有没有更好的算法呢？当然是有的，下面就是本文的算法，也是面试者期待的答案。

方法3：因为我们要找到 array[j] - array[i] 最大，而且 j > i，我们可以假定第一个点是买点，第二点是卖点，那么最大利润为 maxProfit = array[1] - array[0]。同时，在向后遍历的时候，我们使用一个临时变量 min 保存比买点更小的值 min，如果 min 后面某一个值，比如 array[k]， 减去 min 之后，比目前的利润更大，那么min就成为了新的买点，array[k]成为了新的卖点。（注意，这个最小值
min 并不一定是最终的买点，因为有可能卖点出现在这个最小值之前。假设数组为array = {3, 81, 1, 2, 19, 22, 2, 35, 23}，那么很明显，买点是3，卖点是 81， 而整个数组里，最小值是 1）。有了这两个变量 min 和 maxProfit，我们只需要遍历数组一遍，就可以把整个数组的买点和卖点找出来。

代码：

public int maxProfit(int[] array) {
if (array == null || array.length < 2)  return 0;
int min = array[0];
int maxProfit = 0;

for (int i = 1; i < array.length; i++) {
if ((array[i] - min) > maxProfit) {
maxProfit = array[i] - min;
}

if (array[i] < min) {
min = array[i];
}
}
return maxProfit;
}

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