找出买卖股票的最大收益及其时间

题目：EPI

给一个长度为40的非负整数数组，表示某公司40天的股票价值。找出买卖股票的最大收益及其时间。

提示：买股票的时间必然在卖股票的时间之前。可以在同一天买卖股票。

方法1：分治法。时间复杂度O(n*logn)空间复杂度O(n)。

class stocktrade
{
public:
	int buyday;
	int sellday;
	int profit;
	stocktrade(){buyday=-1;sellday=-1;profit=-1;}
};

int minindex(const vector<int> &n,int begin,int end)
{
	int index=begin;
	for(int i=begin+1;i<=end;i++)
	{
		if(n[i]<n[index])
			index=i;
	}
	return index;
}

int maxindex(const vector<int> &n,int begin,int end)
{
	int index=begin;
	for(int i=begin+1;i<=end;i++)
	{
		if(n[i]>n[index])
			index=i;
	}
	return index;
}

stocktrade MergeArray(const vector<int> &n,int begin,int mid,int end,stocktrade r1,stocktrade r2)
{
	if(r2.buyday<0)
		return r1;
	stocktrade res;
	int biggest=max(r1.profit,r2.profit);
	int buyday=minindex(n,begin,mid);
	int sellday=maxindex(n,mid+1,end);
	if(n[sellday]-n[buyday]>biggest)
	{
		res.buyday=buyday;
		res.sellday=sellday;
		res.profit=n[sellday]-n[buyday];
		return res;
	}
	else
	{
		if(r1.profit>r2.profit)
			return r1;
		else
			return r2;
	}
}

stocktrade trade(const vector<int> &n,int begin,int end)
{
	stocktrade res;
	if(begin>=n.size() || end<begin)
		return res;
	if(begin==end)
	{
		res.buyday=begin;
		res.sellday=begin;
		res.profit=0;
		
	}
	else
	{
		int mid=(begin+end)/2;
		stocktrade r1=trade(n,begin,mid);
		stocktrade r2=trade(n,mid+1,end);
		res=MergeArray(n,begin,mid,end,r1,r2);
	}
	return res;
}

stocktrade buyandsell2(const vector<int> &n)
{
	stocktrade res;
	if(n.empty())
		return res;
	int mid=(n.size()-1)/2;
	stocktrade r1=trade(n,0,mid);
	stocktrade r2=trade(n,mid+1,n.size()-1);
	res=MergeArray(n,0,mid,n.size()-1,r1,r2);
	return res;
}

方法2：遍历一次数组，记录当前时间点之前股票价格的最小值，对比最大收益。时间复杂度O(n)空间复杂度O(1)。

class stocktrade
{
public:
	int buyday;
	int sellday;
	int profit;
	stocktrade(){buyday=-1;sellday=-1;profit=-1;}
};

stocktrade buyandsell(vector<int> n)
{
	stocktrade res;
	if(n.empty())
		return res;
	res.buyday=0;
	res.sellday=0;
	int minday=0;
	int biggest=0;
	for(int i=1;i<n.size();i++)
	{
			if( (n[i]-n[minday])>biggest)
			{
				res.buyday=minday;
				res.sellday=i;
				biggest=n[i]-n[minday];
			}
			if(n[i]<n[minday])
				minday=i;
	}
	res.profit=biggest;
	return res;
}