HDU 1068 Girls and Boys 二分图 最大独立集 字符串

独立集是指两两之间没有边的顶点集合。顶点数目最多的集合称为最大独立集。

二分图最大独立集 = 顶点数 - 二分图最大匹配。



所以这题在于解决二个问题：

1、求二分图的最大匹配。

由于左右两个集合是同一集合，不分男女。所以，理论上讲存在0到3，就一定存在3到0。刚开始的想法是只将0到3记起来，

3到0就不记录了。这样在求最大匹配是可以少点计算。可是却WA了！不解。我还是觉得这种思路没错，并且可以减少时间。

个人怀疑是数据的问题了。

2、输入的每组数据可以看成是一个字符串。然后在处理之。当然，这题不看成字符串也是可以的。因为数组数据的“：”、

“（）”的位置是固定的，那么就可以一个一个数来输入了。



AC代码：2871MS

#include<iostream>
using namespace std;

const int MAX=500;   //最多人数
const int help[]={1,10,100,1000,10000};  //辅助计算的数组

bool map[MAX][MAX];
bool used[MAX];
int link[MAX];
int n;
char *tmp;

void deal(char *a)  //处理输入的字符串，不是0到9的字符全赋为'\0'
{
	int i,len=strlen(a);

	for(i=0;i<len;i++)
	{
		if(!(a[i]>='0' && a[i]<='9'))
		{
			a[i]='\0';
		}
	}
}

int calculate(char *a)   //计算字符串的值，该字符串全由数字组成
{
	int len=strlen(a);

	int num=0;
	for(int i=len-1;i>=0;i--)
	{
		num+=help[len-i-1]*(a[i]-'0');
	}

	return num;
}

void storeMap()   //存储二分图
{
	int i,j,k,row,col;
	char ch[MAX*2];

	memset(map,false,sizeof(map));

	getchar();
	for(i=1;i<=n;i++)
	{	
		gets(ch);   //获取整行，带空格

		deal(ch);

		tmp=ch;
		row=calculate(tmp);  //计算二分图的左顶点
		while(*tmp!='\0')
			tmp++;
		
		while(*tmp=='\0')
			tmp++;
		k=calculate(tmp);   //计算左顶点关联的右顶点数
		while(*tmp!='\0')
			tmp++;

		for(j=0;j<k;j++)
		{
			while(*tmp=='\0')
				tmp++;
			col=calculate(tmp);  //二分图右顶点
			while(*tmp!='\0')
				tmp++;

			//if(!map[col][row])
			   map[row][col]=true;   //true表示左右顶点关联
		}
	}
}

bool can(int t)  //确定是否存在增广路径
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(!used[i] && map[t][i])
		{
			used[i]=true;
			
			if(link[i]==-1 || can(link[i]))
			{
				link[i]=t;
				return true;
			}
		}
	}

	return false;
}

int maxMatch()
{
	int num=0;
	memset(link,0xff,sizeof(link));

	for(int i=0;i<n;i++)   //从每一左顶点出发寻找增广路径
	{
		memset(used,false,sizeof(used));
		if(can(i)) num++;
	}

	return num;
}
		
int main()
{
	while(cin>>n)
	{
		storeMap();

		cout<<n-maxMatch()/2<<endl;
	}

	return 0;
}