HDU 1068 Girls and Boys (二分图最大独立集)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1068

有n个同学，格式ni:(m) n1 n2 n3表示同学ni有缘与n1,n2,n3成为情侣，求集合中不存在有缘成为情侣的同学的最大同学数。

独立集（图的顶点集的子集，其中任意两点不相邻）

二分图中 最大独立集 = 顶点个数 - 最大匹配数

因为男女不知道，将一个人拆成两个性别，求最大匹配后，除以2就行了。

这种做法比较难理解。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 5;
struct Edge {
int next , to;
}edge[N * N];
int head
, cnt;
int match
;
bool vis
;

void init() {
memset(head , -1 , sizeof(head));
memset(match , -1 , sizeof(match));
memset(vis , false , sizeof(vis));
cnt = 0;
}

inline void add(int u , int v) {
edge[cnt].next = head[u];
edge[cnt].to = v;
head[u] = cnt++;
}

bool dfs(int u) {
for(int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].next) {
int v = edge[i].to;
if(!vis[v]) {
vis[v] = true;
if(match[v] == -1 || dfs(match[v])) {
match[v] = u;
return true;
}
}
}
return false;
}

int hungry(int n) {
int res = 0;
for(int i = 0 ; i < n ; ++i) {
memset(vis , false , sizeof(vis));
if(dfs(i))
res++;
}
return res;
}

int main()
{
int n;
while(~scanf("%d" , &n)) {
init();
int v;
for(int i = 0 ; i < n ; ++i) {
int num1 , num;
scanf("%d: (%d) ", &num1 , &num);
while(num--) {
scanf("%d" , &v);
add(i , v);
}
}
printf("%d\n" , n - hungry(n)/2);
}
return 0;
}