对一道算法面试题的理解

这是一道很简单的算法题，读者若是抱着学习知识的态度，请打住！该文章只是简单的记录自己学习心得而已！题目是求出1-100内所有相加之和等于100的组合，所有组合不能重复，组合内的数字也不能重复！

下面是谈谈我对一道算法面试题的理解：

我们可以采用由前往后的方法来组合所有数字，以达到相加之和等于100的目的，可以试着推测，第一次的数字由1开始，一次往后推进，当推进到某一个数字时，他们之间的所有数之和大于100，于是我们将最后这个数丢弃，把倒数第二个数往前推进一位，可想而知，这时的所有数之和一定小于或者等于100，并且，在所剩下的数中一定有某个数

与前面所有数之和相加等于100，由于所有数不能重复，所以我们可以认为只要以前面的50个数字往后推进，后面所有组合都会被包含，所以第一个数，我们选择1-50.（因为50只有和50才能匹配，所以将50舍去）.第一个数已经选好，接下来就是往后推进的过程，此时我想到了运用递归，一步一步往后推进，此时，如何取到最后一个数是关键，显然，第一个数与最后一个数得到，即表示所有数值和为100时，我们将该组合赋给一个字符串，并将字符串存入一个数组中，于是，所有组合的结果即可得出！

取到最后一个数，靠递归的一次推进，假设到我们从1依次推进到了14，但之前的从1一直相加到14不能等于100，于是继续推进，此时进入函数后，将剩余的数（i）循环一遍，剩余的数大小要保持在15到 （100-（1+2+3....+14））之间，在这个里面循环查找是否有满足1+2+3....+14 + i = 100.如果有的话，就将组合存入数组，并退出去，将14推移一位，变成15，如果没有的话，继续递归，向后推进，依次重复上面的步骤，直到满足为止才退出来，显然，如果1+2+3....+14小于100的话，后面一定会有个数与他们的和为100！

public partial Default : System.Web.UI.Page

{

string Result;

ArrayList arrResult = new ArrayList();

protected void Page_Load(object sender, EventArgs e)

{

//1-100 相加等于100的所有组合，不重复

for (int i = 1; i < 50; i++)

{

LastMath(i, i, i.ToString());

}

foreach (string item in arrResult)

{

Response.Write(item + "<BR/>");

}

}

/// <summary>

/// 递归计算

/// </summary>

/// <param name="maxNum">之前所有数的和</param>

/// <param name="PriNum">上一个数</param>

/// <returns>最后一个数</returns>

private int LastMath(int maxNum, int PriNum, string PriStr)

{

for (int i = PriNum + 1; i <= (100 - maxNum); i++)

{

if (i + maxNum == 100)

{

Result = PriStr + "," + i.ToString() + ";";

arrResult.Add(Result);

return i;

}

else

{

LastMath(maxNum + i, i, PriStr + "," + i.ToString());

}

}

return 0;

}

}

这是我第一次在CSDN写博客，哈哈！代码不漂亮！