并查集 (Union-Find Sets)

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题目： 亲戚(Relations)

或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱，判断两个人是否亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及.在这种情况下，最好的帮手就是计算机。

为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如同Marry和Tom是亲戚，Tom和B en是亲戚，等等。从这些信息中，你可以推出Marry和Ben是亲戚。请写一个程序，对于我们的关心的亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。

参考输入输出格式
输入由两部分组成。

第一部分以N，M开始。N为问题涉及的人的个数(1 ≤ N
≤ 20000)。这些人的编号为1,2,3,…,N。下面有M行(1 ≤ M
≤ 1000000)，每行有两个数ai,
bi，表示已知ai和bi是亲戚.

第二部分以Q开始。以下Q行有Q个询问(1 ≤ Q
≤ 1 000 000)，每行为ci,
di，表示询问ci和di是否为亲戚。

对于每个询问ci, di，若ci和di为亲戚，则输出Yes，否则输出No。

样例输入与输出

输入relation.in

10 7

2 4

5 7

1 3

8 9

1 2

5 6

2 3

3

3 4

7 10

8 9

输出relation.out

Yes

No

Yes

#include<iostream>

using namespace std;

int N,M,Q;

int pre[20000],rank[20000];

void makeset(int x)

{

pre[x]=-1;

//rank[x]=0;

}

int find(int x)

{

// 	int r=x;
//
// 	while(pre[r]!=-1)
//
// 		r=pre[r];
//
// 	while(x!=r)//使路径上所有元素都指向根节点
//
// 	{
//
// 		int q=pre[x];
//
// 		pre[x]=r;
//
// 		x=q;
//
// 	}
//
// 	return r;
if (pre[x]<0)
{
return x;
}
else
return pre[x]=find(pre[x]);

}

void unionone(int a,int b)

{

int t1=find(a);

int t2=find(b);

if(pre[t1]<pre[t2])

pre[t2]=t1;

else

pre[t1]=t2;

if(pre[t1]==pre[t2])

pre[t2]--;

}

int main()

{

int i,a,b,c,d;

while(cin>>N>>M)

{

for(i=1;i<=N;i++)

makeset(i);

for(i=1;i<=M;i++)

{

cin>>a>>b;

if(find(a)!=find(b))

unionone(a,b);

}

cin>>Q;

for(i=1;i<=Q;i++)

{

cin>>c>>d;

if(find(c)==find(d))

cout<<"YES"<<endl;

else

cout<<"NO"<<endl;

}

}

return 0;

}