石子合并问题

在一个圆形操场的四周摆放着n堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选择相邻的两堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。试设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分和最大得分。
测试用例：
4（石子的堆数）
4 4 5 9（每一堆的石子数目）
输出：
43
53

参考代码：动态规划方法

求合并过程中最少合并堆的数目

int MatrixChain_min(int p
,int n)
{
//定义二维数组m[i][j]来记录i到j的合并过成中最少石子数目
//此处赋值为-1
int m

;
for(int x=1;x<=n;x++)
for(int z=1;z<=n;z++)
m[x][z]=-1;

int min=0;

//当一个单独合并时，m[i][i]设为0，表示没有石子
for(int g = 1;g<=n;g++)
m[g][g]=0;

//当相邻的两堆石子合并时，此时的m很容易可以看出是两者之和
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
int j=i+1;
m[i][j]=p[i]+p[j];
}
//当相邻的3堆以及到最后的n堆时，执行以下循环
for(int r=3; r<=n;r++)
for(int i=1;i<=n-r+1;i++)
{
int j = i+r-1; //j总是距离i   r-1的距离
int sum=0;
//当i到j堆石子合并时最后里面的石子数求和得sum
for(int b=i;b<=j;b++)
sum+=p[b];

// 此时m[i][j]为i~j堆石子间以m[i][i]+m[i+1][j]+sum结果，这是其中一种可能，不一定是最优
//要与下面的情况相比较，唉，太详细了
m[i][j] = m[i+1][j]+sum;

//除上面一种组合情况外的其他组合情况
for(int k=i+1;k<j;k++)
{
int t=m[i][k]+m[k+1][j]+sum;
if(t<m[i][j])
m[i][j] = t;
}
}
//最终得到最优解
min=m[1]
;
return min;
}

求合并过程中最多合并堆的数目

int  MatrixChain_max(int p
,int n)
{
int m

;
for(int x=1;x<=n;x++)
for(int z=1;z<=n;z++)
m[x][z]=-1;

int max=0;

//一个独自组合时
for(int g = 1;g<=n;g++)
m[g][g]=0;

//两个两两组合时
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
int j=i+1;
m[i][j]=p[i]+p[j];
}
for(int r=3; r<=n;r++)
for(int i=1;i<=n-r+1;i++)
{
int j = i+r-1;
int sum=0;
for(int b=i;b<=j;b++)
sum+=p[b];
m[i][j] = m[i+1][j]+sum;

for(int k=i+1;k<j;k++)
{
int t=m[i][k]+m[k+1][j]+sum;
if(t>m[i][j])
m[i][j] = t;

}
}
max=m[1]
;
return max;
}

主函数：

#include<stdio.h>
#define N 100

int main()
{
int stone
;
int min=0;
int max=0;
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&stone[i]);

min= MatrixChain_min(stone,n);
max= MatrixChain_max(stone,n);

//因为题目要求圆的原因，要把所有情况都要考虑到，总共有n种情况。
for(int j=1;j<=n-1;j++)
{
int min_cache=0;
int max_cache=0;
int cache= stone[1];
for(int k=2;k<=n;k++)
{
stone[k-1]=stone[k];
}
stone
=cache;
min_cache= MatrixChain_min(stone,n);
max_cache= MatrixChain_max(stone,n);
if(min_cache<min)
min=min_cache;
if(max_cache>max)
max=max_cache;
}

printf("%d\n",min);
printf("%d\n",max);
return 1;
}