离散数学引发的脑科学思考

最近突发奇想，对于每样东西都不禁想要联想一番，可能这就是所谓的抽象和类比思想。抽象使得复杂的世界变得简单，也使得研究事物的本质方便了许多。

于课堂上学习到的东西，是完全不够的，teacher讲到关系，我就很兴奋地说关系就是二者之间的联系，那么人能够想到的两件事物，是不是已经产生了联系呢？那么我们人脑的这种反射可以用一种模型来描述——那就是“函数”，因为对于人脑来说两事物或者多个事物作为输入传入到大脑，经过一系列的突触路径输出了各种信息。可能是在脑海中浮现了一个画面，或者是唤起了你对于某个其他事物的联想。

teacher在上课后的第二周给了我一篇《神经系统中学习和记忆的数学模型》，不得不承认，学习有时候和心理是有很大关系的，相信很多人都有这样的体验。曾经有一段时间很认真学，每天很早起，沉浸在学习的乐趣中。这大概就是所谓的心态决定人潜能的发挥吧！提及对学习记忆的数学描述，神经元更像一个长满“触角”的仙人球，有众多的探测器接收来自其他神经元的信号，而这些信号被加载到了一个函数F[ ]中，然后得到新的信号。当然在这个过程中，输入信号的强度系数K决定学习的效果，输入信号的个数N决定，即输入信息的量与学习效果有关。往往是支持一个知识点的材料越多，对于这个知识点的认识越丰满，也就增强了学习的效果和记忆的强度。对于记忆，有些人偏向于通过联想来记忆，无论是新东方单词本还是思维导图，都是这方面的例子。我猜测大脑是靠各种通路的重新“通电”来实现记忆的，也有的文章说是突触在生长。反正人的大脑似乎和电脑不一样，电脑是计算的器件——CPU不用来记忆，而存储的器件不用来运算——内存没有计算能力。而人脑的细胞的这种天生结构使得它同时可以计算和记忆，而记忆的方式便是激活已经存在的通路，不是有句话叫做“活学活用”嘛！与其让突触努力生长，不如利用别的神经元拐个弯就到了。



我们知道，我们的记忆相当的“精确”又“模糊”，精确是指我们记的东西，可以是全息的，有颜色、有气味、有触感、有大小形状等等性态，我们甚至可以随意用我们的“无敌函数产生器”对这些“感觉”进行渲染，于是，你晚上会做很多奇怪的梦，说不定早上起床就把昨天晚上的一个难题给解决了。当然我们的记忆又是模糊的，当我们只关注我们关心的方面时，就忽略了很多其他东西，比如当我关心一个物体的形状的时候，我可能就不记得它是什么颜色的了。有所忽略的记忆，有时候让我们很轻松，但是有时候又让我们对有的事情力不从心。

我们人脑是一个系统，然而它是物质的，物质是有限的，不可能跟宇宙中的所有东西一一对应（有的东西是我们想不到的），集合论告诉我们，包含任何集合的集合是不存在的，如果存在，那么就陷入了无限的深渊。这可是我们不想的，而人类有了继承这个好传统，就靠千万人的一代又一代的智慧薪火相传，把人类的文明继承下去，从而用来探索无穷的奥秘。

数学这个东西，是前人想象力的一种产物，这种想象力抽象现实世界的一种普遍的逻辑、规律或者其他一些说不清的东西。而这种想象力无疑是力量巨大的，数学的王国的一个构件拿出来都可以在它的基础上构建一座大厦。这种有用的想象力，无疑就是人类精神文明的重要标志。

爱数学，爱胡思乱想。