数字图像处理编成入门笔记——第三章图象的平滑(去噪声)、锐化

3.1 平滑
1.定义： 平滑又叫去噪声或低通滤波。在灰度连续变化的图象中，如果出现了与相邻象素的灰度相差很大的点，比如说一片暗区中突然出现了一个亮点，这样的点就叫噪声。而平滑的目标就是消除噪声，使其能于邻近区域的灰度不会相差很大。

2.方法： 使用模板操作。例如：



(3.1)
将原图中的每一点的灰度和它周围八个点的灰度相加，然后除以9，作为新图中对应点的灰度。中间的黑点表示中心元素，即用哪个元素做为处理后的元素。
模板不允许移出边界，所以结果图象会比原图小。边界上无法进行模板操作的点，通常的做法是复制原图的灰度，不进行任何处理。
由于模板操作是非常耗时的操作，有时可以将二维模板转换成两个一维模板。例如：



（3.2）
典型的模板有两种：1）Box模板（公式3.1）：虽然考虑了邻域点的作用，但并没有考虑各点位置的影响。2）高斯模板（公式3.2）：它考虑了位置的影响。

3.2 中值滤波
1.定义： 也是典型的低通滤波。目的是保护图象边缘的同时去除噪声。所谓中值滤波，是指把以某点(x,y)为中心的小窗口内的所有象素的灰度按从大到小的顺序排列，将中间值作为(x,y)处的灰度值(若窗口中有偶数个象素，则取两个中间值的平均)。

2.几种典型图：
1）“step”：左边区域灰度值低，右边区域灰度值高，中间有一条明显的边界。
2）高斯噪声：图中有很多噪声点，而且是杂乱无章，随机分布的。
3）脉冲：中间的灰度要比两边高许多。

3.总结中值滤波的表现： 中值滤波容易去除孤立点，线的噪声同时保持图象的边缘；它能很好的去除二值噪声（“step”，脉冲），但对高斯噪声无能为力。要注意的是，当窗口内噪声点的个数大于窗口宽度的一半时，中值滤波的效果不好。

3.3 锐化
1.定义： 和平滑相反，属于高通滤波。锐化处理在增强图象边缘的同时增加了图象的噪声。

2.方法： 拉普拉斯模板（如下公式）。



因为图象中的边缘就是那些灰度发生跳变的区域，所以锐化模板在边缘检测中很有用。要注意的是，运算后如果出现了大于255或者小于0的点，称为溢出，溢出点的处理通常是截断，即大于255时，令其等于255；小于0时，取其绝对值。