数字图像处理编成入门——第二章图象的几何变换

2.1 平移
初始坐标为(x0,y0)的点经过平移(tx,ty)(以向右，向下为正方向)后，坐标变为(x1,y1)。这两点之间的关系是x1=x0+tx ，y1=y0+ty。
其矩阵表示为：



其逆矩阵表示为：



逆运算在计算平移后的RGB值有帮助。通过结果点，利用逆运算计算原点RGB值。

1. 灰度图是指只含亮度信息，不含色彩信息的图象，就象我们平时看到的黑白照片：亮度由暗到明，变化是连续的。可以通过RGB各项都相同的256色调色板来表示，例如：(0，0，0)是全黑色，(255，255，255)是全白色，中间的是灰色。
2. YUV——Y分量的物理含义就是亮度，U和V分量代表了色差信号。这种表示方法有两个优点：1）Y分量包含所有亮度信息，只用Y分量就能完全能够表示出一幅灰度图来。当同时考虑U，V分量时，就能够表示出彩色信息来。可以方便的实现灰度和彩色图之间切换。2）在对图像压缩时，可以着重考虑Y分量的值。

平移的算法实现：
1. 创建对话框，获取偏移量值：xOffset，yOffset
2. 计算新图像所需的缓冲区大小并分配局部内存空间。
3. 定义两个指针lpImgData和lpTempImgData分别指向原和新文件的内存。
4. 初始化lpTempImgData指向的缓冲区。
5. 计算平移前和平移后最左上角和最右下角的坐标，从而得出平移后的图像高。
6. 找出平移前和平移后图像数据最左边的地址（见下面的代码提示，这个表达式想蛮久才想通的，为了怕以后忘记，还自己做了个flash，不错！学了flash第一次做出自己东西的感觉真好！），按行进行复制。
lpPtr=(char*)lpImgData+(BufSize-LineBytes-(i+SrcY0)*LineBytes)+SrcX0;
lpTempPtr=(char*)lpTempImgData+(BufSize-LineBytes-(i+DstY0)*LineBytes)+DstX0;

1. 释放原来的位图句柄

2. 产生新的位图，将平移后的图象存成文件，释放资源和内存。

注：bmp图像数据存储顺序是从下至上，从左至右。

1.2 旋转
1．定义 旋转通常是以中心为原点进行，这里讨论旋转后图像扩大的情况。将一个点顺时针旋转a角后的坐标变换公式，如图2.10所示，r为该点到原点的距离，在旋转过程中，r保持不变；b为r与x轴之间的夹角。



图2.10 旋转示意图
旋转前：x0=rcosb；y0=rsinb
旋转a角度后：
x1=rcos(b-a)=rcosbcosa+rsinbsina=x0cosa+y0sina；
y1=rsin(b-a)=rsinbcosa-rcosbsina=-x0sina+y0cosa

2. 坐标系转换：以左上角为原点坐标系 和以中心点为原点坐标系 之间的转换矩阵为：其中设图象的宽为w，高为h。



3. 变换步骤：
1）将坐标系o’变成o；
2）将该点顺时针旋转a角；
3）将坐标系o变回o’，这样，我们就得到了变换矩阵，是上面三个矩阵的级联。



逆变换为



1.3 镜象
镜象(mirror)分水平镜象和垂直镜象两种。设原图宽为w，高为h，变换后，图的宽和高不变。
水平镜象的变化矩阵为：



垂直镜象的变化矩阵为：



2.4 转置
转置(transpose)是指将x，y坐标对换，转置后图的宽高对换了。



2.5 缩放
假设放大因子为ratio，(为了避免新图过大或过小，我们在程序中限制0.25≤ratio≤4)。



第二章终于结束了，虽然没有代码实现，但看了书上的代码，都能看懂！希望快点能找到显示位图的代码错误，这样我才可以实现接下来的代码嘛!也怪自己，太要面子了，不会可以问咯！就是死要面子，不过这样也好，别人告诉我的，终究不如自己发现的。现在在看《深入浅出MFC》，讲机制原理性的比较多，要的就是这方面的。加油~ 誓要把那个错误揪出来... ...

已解决：Q1:执行结果，只对图片的左半边作用？
A1：原来是图片的问题，我原来用的是ＱＱ截图产生的ＢＭＰ图片，后来无意中尝试转为２５６色图，后来就可以用了。几何变换没有问题了。不过还不知道ＱＱ截图到底为什么不行