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深度优先搜索

2010-06-03 23:47 597 查看

深度优先搜索算法
（Depth-First-Search），是搜索算法
的
一种。是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进
行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为
止。属于盲目搜索。

深度优先搜索是图论中的经典算法，利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑
排
序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论
问
题，如最大路径问题等等。

同时深度优先搜索算法的时间复杂度不高（为线性时间复杂度），遍历图的效率往往非常高。因此，鉴于深度优先搜索算法的强大功能以及高效性往往被研究
图论问题的专家所推崇，他们常建议在遇到未知性质的图时，先对图进行深度优先遍历，以了解未知图的性质。

因发明“深度优先搜索算法”，霍普克洛夫特
与陶尔扬
共同获得计算机领域的最高奖：图灵奖
.

定义一个结构体来表达一个NODE的结构：

struct node
{
int self; //数据
node *left; //左节点
node *right; //右节点
};

[/code]
那么我们在搜索一个树的时候，从一个节点
开始，能首先获取的是它的两个子节点。例如：

“

A

B           C

D   E          F   G

”

A是第一个访问的，然后顺序是B和D、然后是E。然后再是C、F、G。那么我们怎么来保证这个顺序呢？

这里就应该用堆栈
的结构，因为堆栈是一个先进后出的顺序。通过使用C++
的STL
，
下面的程序能帮助理解：

const int TREE_SIZE = 9;
std::stack<node*> visited, unvisited; node nodes[TREE_SIZE]; node* current;
for( int i=0; i<TREE_SIZE; i++) //初始化树
{
nodes[i].self = i;
int child = i*2+1;
if( child<TREE_SIZE ) //Left child
nodes[i].left = &nodes[child];
else
nodes[i].left = NULL;
child++;
if( child<TREE_SIZE ) //Right child
nodes[i].right = &nodes[child];
else
nodes[i].right = NULL;
}

unvisited.push(&nodes[0]); //先把0放入UNVISITED stack

while(!unvisited.empty()) //只有UNVISITED不空

{
current=(unvisited.top()); //当前应该访问的
unvisited.pop();

if(current->right!=NULL)
unvisited.push(current->right); // 把右边压入 因为右边的访问次序是在左边之后

if(current->left!=NULL)
unvisited.push(current->left);

visited.push(current);

cout<<current->self<<endl;

}

[/code]

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