快速排序学习1
2010-06-04 21:47
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快速排序学习:
今天我学习了快速排序,顾
名思义,快速排序的速度是很快的,平均复杂度是nlogn,我也不知道是怎么算出来的,反正T(n) = 2T(n/2) + o(n) 这样怎么怎么推
到就成了nLogn了,呵呵,有空去学习一下。希望会的人可以教我,我数学太烂了。废话少说,记录一下快速排序的思路:
1.
分治的思想,把数组分成两
份,两份分成4分,这样分到足够小,就能很好排序咯,然后把他们合起来,排序完成。
2.
该分治思想和合并排序思想
一样,但是处理上更搞一筹,他是把小的和大的分成两份,这样在最后合并的时候,就不会像合并排序那样还要检查,因为本来就是左边比右边小,所以可以做到原
地排序(就是不用申请多余的空间)。
3.
如何做好把小和大的分开时
关键,我们做的就是以一个数位基准,然后找到这个数的位置。把比他小的放在他的左边,比他大的放在他的右边,这样不就分开了嘛。
4.
具体怎么分时一个最关键的
地方,本来想用图说明一下,但是自己不会画:作罢,试着语言整理一下,呵呵:
例如,开始把最后一个作为
标准,用一个循环j = nBegin j < nEnd一一比较,这样就能判断到底谁比他大,谁比他小咯。
注意:为了能清楚知道区
域,所以要用一个变量i来保存它的标志,i的左边是比他小的,i的右边是比他大的。有了这个标志我们就好处理了。比较就好处理咯。
遇到小的,要把他方在i的
左边,所以我们把他和i+1的元素交换,因为i+1得元素是大于x的,交换之后i+1就小于x了,这样我们把i也加1,不就有保证了i的左边都比x小,右
边都比x大了嘛。呵呵。
遇到大的,不用管他。I也
不用变。
比较完了,这时情况就是i
的左边都比x小,i的右边都比x大,x在最后面。怎么处理呢?还不简单,有重复一下i + 1与 x交换,这样处理之后,i + 1就是保存的x
值,i + 1的右边都比x大,i+1的左边都比x小,哈哈,i+1就是分割点咯。搞定。。
找出分割点后还不分而治
之。。分而治之的时候发现分割点是排好的,只需排序nBegin - 分割点-1, 分割点+1 - nEnd 就可以咯。
最后还是截张《算法导论》
书中的图:
今天我学习了快速排序,顾
名思义,快速排序的速度是很快的,平均复杂度是nlogn,我也不知道是怎么算出来的,反正T(n) = 2T(n/2) + o(n) 这样怎么怎么推
到就成了nLogn了,呵呵,有空去学习一下。希望会的人可以教我,我数学太烂了。废话少说,记录一下快速排序的思路:
1.
分治的思想,把数组分成两
份,两份分成4分,这样分到足够小,就能很好排序咯,然后把他们合起来,排序完成。
2.
该分治思想和合并排序思想
一样,但是处理上更搞一筹,他是把小的和大的分成两份,这样在最后合并的时候,就不会像合并排序那样还要检查,因为本来就是左边比右边小,所以可以做到原
地排序(就是不用申请多余的空间)。
3.
如何做好把小和大的分开时
关键,我们做的就是以一个数位基准,然后找到这个数的位置。把比他小的放在他的左边,比他大的放在他的右边,这样不就分开了嘛。
4.
具体怎么分时一个最关键的
地方,本来想用图说明一下,但是自己不会画:作罢,试着语言整理一下,呵呵:
例如,开始把最后一个作为
标准,用一个循环j = nBegin j < nEnd一一比较,这样就能判断到底谁比他大,谁比他小咯。
注意:为了能清楚知道区
域,所以要用一个变量i来保存它的标志,i的左边是比他小的,i的右边是比他大的。有了这个标志我们就好处理了。比较就好处理咯。
遇到小的,要把他方在i的
左边,所以我们把他和i+1的元素交换,因为i+1得元素是大于x的,交换之后i+1就小于x了,这样我们把i也加1,不就有保证了i的左边都比x小,右
边都比x大了嘛。呵呵。
遇到大的,不用管他。I也
不用变。
比较完了,这时情况就是i
的左边都比x小,i的右边都比x大,x在最后面。怎么处理呢?还不简单,有重复一下i + 1与 x交换,这样处理之后,i + 1就是保存的x
值,i + 1的右边都比x大,i+1的左边都比x小,哈哈,i+1就是分割点咯。搞定。。
找出分割点后还不分而治
之。。分而治之的时候发现分割点是排好的,只需排序nBegin - 分割点-1, 分割点+1 - nEnd 就可以咯。
最后还是截张《算法导论》
书中的图:
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> //化分区间,找到最后元素的排序位置。并返回分隔的点(即最后一数据排序的位置)。 //划分的区间是[nBegin, nEnd). pData是保存数据的指针 int Partition(int* pData, int nBeging, int nEnd) { int i = nBeging - 1; //分隔符号,最后nD保存在这里 --nEnd; int nD = pData[nEnd]; //比较的数据。 int nTemp; // 交换用的临时数据 //遍历数据比较,找到nD的位置,这里注意,比较结果是, //如果i的左边是小于等于nD的,i的右边是大于nD的 for (int j = nBeging; j < nEnd; ++j) { if (pData[j] <= nD) //如果数据比要比较的小,则在该数据的左边,与i+1交换 { ++i; //小于nD的数据多一个,所以要加1,i的左边数据都比nD小 nTemp = pData[i]; //交换数据 pData[i] = pData[j]; pData[j] = nTemp; } } //最后不要忘了吧nD和i+1交换,因为这里就是nD的位置咯。 ++i; pData[nEnd] = pData[i]; pData[i] = nD; return i; //返回nD的位置,就是分割的位置。 } //排序的递归调用。 int QuickSortRecursion(int* pData, int nBeging, int nEnd) { if (nBeging >= nEnd -1) //如果区域不存在或只有一个数据则不递归排序 { return 1; } //这里因为分割的时候,分割点处的数据就是排序中他的位置。 //也就是说他的左边的数据都小于等于他,他右边的数据都大于他。 //所以他不在递归调用的数据中。 int i = Partition(pData, nBeging, nEnd); //找到分割点 QuickSortRecursion(pData, nBeging, i); //递归左边的排序 QuickSortRecursion(pData, i + 1, nEnd); //递归右边的排序 return 1; } //快速排序 int QuickSort(int* pData, int nLen) { //递归调用,快速排序。 QuickSortRecursion(pData, 0, nLen); return 1; } int main() { int nData[10] = {5,9,3,2,1,6,20,45,88,75}; //测试数据 QuickSort(nData, 10); //调用快速排序 for (int i = 0; i < 10; ++i) //输出结果 { printf("%d ", nData[i]); } printf("/n"); system("pause"); return 0; }
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