[HDU] 3371 Connect the Cities [最小生成树,并查集,Kruskal]

题目来源：HDU 3371 [HDOJ Monthly Contest – 2010.04.04]

题目大意：输入一个T，代表有总共有T组测试数据，接下来一行输入n,m,k，其中n(3<=n<=500)表示城市的个数，m(0<=m<=25000)表示可以选择桥的个数，k(0<=k<=100)表示已连接的分块个数。接着，输入m行可供选择的桥的参数p,q,r，表示该桥连接p和q需要花费c(0<=c<=1000)。最后输入k行，其中，每行的第一个代表(t)，代表有t个已经互相连接在一起的城市，然后，就是t个该城市的代号(1~n)。问：连接所有的城市，所需要的最小花费？若无法连接，则输出-1。

简单分析：典型最小生成树问题，由于数据量相对较大，所以用高效的并查集构成的Kruskal算法比较有优势，不过，Kruskal之前，要先对边按权值进行从小到大排序，时间花费也都在这里。不过可以采用<algorithm>里的sort，或者<stdlib.h>里的qsort对变进行间接排序。时间复杂度也不会太大。

AC代码如下，仅供参考：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef struct{
int u;
int v;
int w;
}Edge;

const int EdgeNum=50010;
const int PointNum=510;

Edge E[EdgeNum];
int P[PointNum];

int union_find(int x) // 并查集
{
return P[x]==x? x : P[x]=union_find(P[x]);
}

bool cmp(Edge a,Edge b){ return a.w<b.w; }

int MST_Kruskal(int n,int m) // 传入点数和边数
{
int i,j,x,y,k=1,sum=0;
for(i=0;i<n;++i){
for(j=0;j<n;++j){
if(i==j) continue;
if(P[j]==i) {
k++;
// printf("P[%d]=%d\n",j,i);
}
}
}
// printf("k=%d\n",k);
sort(E,E+m,cmp);
for(i=0;k<n&&i<m;++i){
x=union_find(E[i].u);
y=union_find(E[i].v);
if(x!=y){
sum+=E[i].w;
P[x]=y;
k++;
}
}
if(k<n) return -1;
return sum;
}

int f[510];
int solve(int n,int m,int k)
{
int i,j,t;
for(i=0;i<n;++i){ // 初始化并查集
P[i]=i;
}
for(i=0;i<k;++i){
scanf("%d",&t);
for(j=0;j<t;++j){
scanf("%d",&f[j]);
f[j]--;
}
for(j=1;j<t;++j)
P[union_find(f[j])]=union_find(f[j-1]);
}
return MST_Kruskal(n,m);
}

int main()
{
int t,n,m,k,i,p,q,c,ans;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(i=0;i<m;++i){
scanf("%d%d%d",&p,&q,&c);
p--;q--;
E[i].u=p;E[i].v=q;E[i].w=c;
}
ans=solve(n,m,k);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}