AcWing 837. 连通块中点的数量(C++算法)
2020-07-30 21:29
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AcWing 837. 连通块中点的数量
1、题目(来源于AcWing):
给定一个包含n个点(编号为1~n)的无向图,初始时图中没有边。
现在要进行m个操作,操作共有三种:
“C a b”,在点a和点b之间连一条边,a和b可能相等;
“Q1 a b”,询问点a和点b是否在同一个连通块中,a和b可能相等;
“Q2 a”,询问点a所在连通块中点的数量;
输入格式
第一行输入整数n和m。
接下来m行,每行包含一个操作指令,指令为“C a b”,“Q1 a b”或“Q2 a”中的一种。
输出格式
对于每个询问指令”Q1 a b”,如果a和b在同一个连通块中,则输出“Yes”,否则输出“No”。
对于每个询问指令“Q2 a”,输出一个整数表示点a所在连通块中点的数量
每个结果占一行。
数据范围
1≤n,m≤105
输入样例:
5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5
输出样例:
Yes
2
3
2、基本思想:
与AcWing 836. 合并集合类似,但是加上一个size_表示每个连通块中点的数量,仅有根节点的size_存储了该块中点的个数。
3、步骤:
与AcWing 836. 合并集合类似,求每个连通块中点的数量时
size_[find(a)] += size_[find(b)]。
4、C++代码如下(该代码引用AcWing网站的代码):
#include <iostream> using namespace std; int find(int x); const int N = 100010; int n, m; int p[N], size_[N]; int main() { cin >> n >> m; for (int i = 0; i < n; i ++ ) { p[i] = i; size_[i] = 1; } while (m -- ) { string op; int a, b; cin >> op; if (op == "C") { cin >> a >> b; if (find(a) == find(b)) continue; else { size_[find(b)] += size_[find(a)]; p[find(a)] = find(b); } } else if (op == "Q1") { cin >> a >> b; cout << ((find(a) == find(b)) ? "Yes" : "No") << endl; } else { cin >> a; cout << size_[find(a)] << endl; } } return 0; } int find(int x)//找根节点 { if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]); return p[x]; }//该代码引用AcWing网站的代码
注意事项:
变量名size与标准库函数中的函数名重合了所以写成size_
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