基础实验5-2.1 整型关键字的平方探测法散列

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题目

本题的任务很简单：将给定的无重复正整数序列插入一个散列表，输出每个输入的数字在表中的位置。所用的散列函数是 H(key)=key%TSize，其中 TSize 是散列表的表长。要求用平方探测法（只增不减，即H(Key)+i​2）解决冲突。

注意散列表的表长最好是个素数。如果输入给定的表长不是素数，你必须将表长重新定义为大于给定表长的最小素数。

输入格式：

首先第一行给出两个正整数 MSize（≤10​4）和 N（≤MSize），分别对应输入的表长和输入数字的个数。随后第二行给出 N 个不重复的正整数，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照输入的顺序给出每个数字在散列表中的位置（下标从 0 开始）。如果某个数字无法插入，就在其位置上输出 -。输出间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

4 4
10 6 4 15

输出样例：

0 1 4 -

解法

思路

解决此题的关键要点在于：

1. 需要写一个素数判定以及素数计算函数NextPrimeNumber
   
2. 写出哈希表的构建函数、平方探测查找函数、插入函数。在插入函数中可以直接输出角标
3. 如何判断一个数是不是没有地方给它插入。这是平方探测法的一个局限性，它很容易产生“即使哈希表有空位，它始终不能到达那个空位，只能在固定的几个被占用的位置反复跳跃”。解决这个问题的方法就是给i一个限制，对于本题而言，一旦i超过MAXCOUNT = 10000（可以更大），再往后找就没有意义了，那么就可以直接退出，此时用NOWHERE标记。

实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

#define MAXCOUNT 10000
#define NOWHERE -2

typedef enum{legitimate, empty, deleted} EntryType;
typedef int EleType;

typedef struct HashEntry Cell;
struct HashEntry
{
EleType Data;
EntryType Info;
};

typedef struct TblNode *HashTable;
struct TblNode
{
int TableSize;
Cell *Cells;
};

int NextPrimeNumber(int TableSize)
{
int i;
int flag;
if(TableSize == 1)
TableSize++;
while(1)
{
flag = 1;
for(i=sqrt(TableSize); i>1; i--)
{
if(!(TableSize%i))
{
flag = 0;
break;
}
}
if(flag == 1)
break;
else
TableSize++;
}
return TableSize;
}

HashTable CreateTable(int TableSize)
{
HashTable H = (HashTable)malloc(sizeof(struct TblNode));
H->TableSize = NextPrimeNumber(TableSize);

H->Cells = (Cell*)malloc(H->TableSize*sizeof(struct HashEntry));
for(int i=0; i<H->TableSize; i++)
{
H->Cells[i].Info = empty;
}

return H;
}

int SqFind(HashTable H, EleType key)
{
int CurPos, NewPos;
CurPos = NewPos = key % H->TableSize;

int count = 0;
while(H->Cells[NewPos].Info != empty && H->Cells[NewPos].Data != key)
{
count++;
if(count<MAXCOUNT)
NewPos = CurPos + count*count;
else
{
NewPos = NOWHERE;
break;
}

if(NewPos>=H->TableSize)
NewPos = NewPos % H->TableSize;

}

return NewPos;

}

void InsertAndOutput(HashTable H, EleType key)
{
int Pos = SqFind(H, key);
if(Pos == NOWHERE)
{
printf("-");
}

else if(H->Cells[Pos].Info != legitimate)
{
H->Cells[Pos].Data = key;
H->Cells[Pos].Info = legitimate;
printf("%d", Pos);
}
}

int main()
{

int M,N;
scanf("%d %d", &M, &N);

HashTable H = CreateTable(M);
EleType key;
for(int i=0; i<N; i++)
{
scanf("%d", &key);
if(i==N-1)
InsertAndOutput(H, key);
else
{

InsertAndOutput(H, key);
printf(" ");

}
}

return 0;
}