归并排序思路整理

首先介绍一下归并排序:
归并排序是采用归并的思路进行排序，该算法采用经典的分治策略（把一个大问题分解为若干个小的问题进而求解的过程)。字面上看起来还是很抽象的，接下来给出归并排序的整个示意图：

解释：这里的“分”和“治"的过程都是递归进行，实际上”分“过程不做任何操作，在”分“的过程中持续压栈，直到最后序列中的元素只有一个。然后再进行”治“也就是归并操作。这个部分需要在代码片段中认真体会。

前面说到”分“只是在逻辑上分裂序列，实际不做任何操作。重点就在于”治“也就是归并操作。那么，如何把分裂的元素归并成一个有序的序列呢？这里需要定义一个临时的数组temp[],用来存放排好序的序列。所以如何放置元素到临时数组temp[]又是一个问题。
这里的放置原则是：由于两个序列都已经有序，我们只需要从这两个序列的低位轮番比较，将比较结果小的值放置到temp[]临时数组中，然后继续拿出该值所在序列中的下一个元素比较，直到某个序列中没有元素后，再将另一方的剩余元素依次放置再temp[]临时数组后面即可。此时临时数组里面存放的序列是两个序列的有序合并，最后将临时数组拷贝给原数组即可。

以上这个过程不难体会。

经过”分“和”治“的阶段，待排序列就已经成了有序序列。到此还不理解没关系，接下来给出完整代码，因为一段正确的代码是具有唯一逻辑性的，这段代码重点除了理解递归的过程之外还要理解temp[]拷贝的过程（它不是一次性拷贝的，而是每归并一次就拷贝一次）。

/**
* 分裂+归并
* @param arr 待排序数组
* @param left 左序列起始下标
* @param right 右序列起始下标
* @param temp 临时数组
*/
public static void mergerSort(int[] arr,int left,int right,int[] temp){
if (left < right){
int mid = (left + right) / 2;
mergerSort(arr,left,mid,temp);//左递归
mergerSort(arr,mid + 1,right,temp);//右递归
merger(arr,left,mid,right,temp);//调用归并方法
}
}
/**
* 归并
* @param arr 待排列数组
* @param left 左序列起始下标
* @param mid 用来分割左右序列
* @param right 右序列起始下标
* @param temp 临时数组
*/
public static void merger(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp){
int i = left;//存储左序列起始下标
int j = mid + 1;//存储右序列起始下标
int t = 0;//临时数组下标
//这个循环的过程就是两个有序序列直接比较的过程，小的放入到临时数组中
while (i <= mid && j <= right){
if (arr[i] < arr[j]){
temp[t] = arr[i];
t++;
i++;
}else {
temp[t] = arr[j];
t++;
j++;
}
}
//循环结束到此，表示左右序列已经比较完了，最后将剩余的数据依次放入temp数组
while (i <= mid){
temp[t] = arr[i];
i++;
t++;
}
while (j <= right){
temp[t] = arr[j];
j++;
t++;
}
//至此temp已经存好了排序好的序列,然后将temp数组拷贝给原数组
t = 0;//初始化
int tempLeft = left;//临时存储left,
while (tempLeft <= right){
arr[tempLeft] = temp[t];
t ++;
tempLeft ++;
}

}

总结：可以看到，当待排序列中有8位元素时，只需要归并7此，80次则需要79次，n次也就需要归并n-1次。可以看到，归并次数呈线性增长。相比冒泡、插入排序的呈指数增长，归并排序的效率还是挺快的，经测试效率跟快速排序差不多。