程序员必会的查找算法——二分查找(折半查找)
2020-07-14 05:50
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之前的发布了许多排序算法(后面还会介绍堆排序),从今天开始学习一下查找算法。今天要分享的是每个程序员必须会的查找算法——二分查找(也称为折半查找)。这里要知道二分查找需要一个前提,那就是二分查找是基于有序序列的。
二分查找基本思路:
每次取出序列中的中间值,将需要查找的元素与之比较。这里有三种情况。
一、如果该元素比中间值小就继续向左查找。
二、恰好序列中的中间值正是要查找的元素。
三、如果该元素比中间值大就继续向右查找。
(在向左或右查找时,又需要取出左序列或右子序列的中间值作比较,直至找到该元素)
由于这个过程不难理解,所以直接给出完整的代码。
/** * * @param arr 待排序序列(数组) * @param left 起始下标 * @param right 结束下标 * @param value 要查找的元素 * @return */ public static int binarySearch(int[] arr,int left,int right,int value){ //递归结束条件 //表示没有找到需要查找的元素 if (left > right){ return -1; } //得到中间值 int mid = (left + right) / 2; int midValue = arr[mid]; if (value > midValue){ return binarySearch(arr,mid + 1,right,value);//右递归 }else if (value < midValue){ return binarySearch(arr,left,mid - 1,value);//左递归 }else { return mid;//找到了该值 } }
至此二分查找的基本使用就讲完了,但是以上代码也有一些BUG,细心的你也许发现了。当我们序列中存在多个需要查找的元素时,上面代码却只能返回给我们一个该元素的位置,所以明显是不对的。所以对以上代码改进为:
/** * * @param arr 待排序序列(数组) * @param left 起始下标 * @param right 结束下标 * @param value 要查找的元素 * @return */ public static List binarySearch02(int[] arr,int left,int right,int value){ //递归结束条件 //表示没有找到需要查找的元素 if (left > right){ return null; } //获取中间值 int mid = (left + right) / 2; int midValue = arr[mid]; if (value > midValue){ return binarySearch02(arr,mid + 1,right,value);//向右递归 }else if (value < midValue){ return binarySearch02(arr,left,mid - 1,value);//向左递归 }else { List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();//定义一个集合,用来存放查找多个元素的位置 //temp存放mid也就是查找元素的前一个位置 int temp = mid - 1; //这个循环会一直向左查找是否要查找的元素存在多个 while (true){ if (temp < 0 || arr[temp] != value){ break; } list.add(temp); temp --; } list.add(mid);//mid,作为查找元素是第一个被找到的,理应放入集合中 //temp存放mid也就是查找元素的后一个位置 temp = mid + 1; //这个循环会一直向右查找是否要查找的元素存在多个 while (true){ if (temp > arr.length -1 || arr[temp] != value){ break; } list.add(temp); temp ++; } return list; } }
到此二分查找算法就算结束了,可以看到,改进的思路就是当找到需要查找的元素时,在此基础上还需要判断它的前面和后面是否也有该元素,因为是有序序列嘛,如果存在同一个元素肯定是相邻的。
总结:二分查找思想还是很简单的,代码实现也不复杂。这里的二分查找是采用递归实现的,当然也可以不使用递归,总之,思想都是一样的,所以暂时就不再赘述了,需要的话后面再补吧。
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