学习笔记(02):程序员的数学:概率统计-概率分布-随机变量的生成模式
2020-05-05 13:52
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概率分布
一:离散型概率分布
1:抛硬币、色子、美国总统大选都属于离散型
二:概率质量函数(pms)
1:将随机变量取得的每个状态映射到随机变量取得该状态的概率
eg:P(x) = 0.5
- 抛硬币结果 概率分布
p(x = 正面朝上) = 0.5
p(x = 反面朝上) = 0.5
2:如果一个函数P是随机变量的PMF,必须满足以下条件:
(1):P的定义域必须是x是所有可能状态的集合。
(2):∀x,0 ≤ P ≤ 1,不可能发生的时间概率为0,必然发生的时间概率为1
(3):归一化条件:∑P(x) = 1
3:均匀分布
给定一个离散型随机变量x,有k个可能的状态(x₁,x₂,x₃,...)
P(x = xi) = 1/k
三:连续性概率分布
四:概率密度函数
1:概率密度型函数必须满足以下条件
(1):P的定义域必须是x所有的可能状态的集合
(2):对于所有的x,p(x) 大于等于0
不要求p(x)小于1
(3):积分等于1
(4):p(x)没有给出特定状态的概率,而是落在面积为x的无限小的区域内的概率为p(x)
五:问题:
假设人的体温是36-42度之间均匀分布:
1:一个人体温是37度到38度之间的概率是?
2:一个人的体温恰好是37度概率是
答:1:六分之一
2:0
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