Leetcode200. 岛屿数量 题目：

给你一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1:

输入:
11110
11010
11000
00000
输出: 1

示例 2:

输入:
11000
11000
00100
00011
输出: 3
解释: 每座岛屿只能由水平和/或竖直方向上相邻的陆地连接而成。

思路1（DFS）：

1. 首先对传入的数组进行遍历，找到为1的字符；
2. 从找到1的位置进行深度优先搜索，将已经遍历过的且为1的字符赋值为0表示已经遍历；
3. 查找该字符的上下左右是否为1，进行递归，重复上述操作直至遍历结束。

Java AC代码如下：

public class Leetcode200 {
//DFS
static int numIslands(char[][] grid) {
if (grid == null || grid.length == 0) {
return 0;
}
int sum = 0;
for (int i = 0; i < grid.length; ++i) {
for (int j = 0; j < grid[0].length; ++j) {
if (grid[i][j] == '1') {
++sum;
dfs(grid, i, j);
}
}
}
return sum;
}

static void dfs(char[][] grid, int i, int j) {
if (i < 0 || j < 0 || i >= grid.length || j >= grid[0].length || grid[i][j] == '0') {
return;
}
grid[i][j] = '0';
dfs(grid, i - 1, j);
dfs(grid, i + 1, j);
dfs(grid, i, j - 1);
dfs(grid, i, j + 1);
}

public static void main(String[] args) {
char[][] c = {
{'1', '1', '1', '1', '0'},
{'1', '1', '0', '1', '0'},
{'1', '1', '0', '0', '0'},
{'0', '0', '0', '0', '0'}
};
System.out.println(numIslands(c));
}
}

思路2（BFS）：

1. 为了求出岛屿的数量，我们可以扫描整个二维网格。如果一个位置为 1，则将其加入队列，开始进行广度优先搜索。
2. 在广度优先搜索的过程中，每个搜索到的 1 都会被重新标记为 0 。直到队列为空，搜索结束。

Java AC代码如下：

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class Leetcode200 {
//BFS
static int numIslands(char[][] grid) {
if (grid == null || grid.length == 0) {
return 0;
}
int nr = grid.length;
int nc = grid[0].length;
int sum = 0;

for (int r = 0; r < nr; ++r) {
for (int c = 0; c < nc; ++c) {
if (grid[r][c] == '1') {
++sum;
grid[r][c] = '0';
Queue<Integer> neighbors = new LinkedList<>();
neighbors.add(r * nc + c);
while (!neighbors.isEmpty()) {
int id = neighbors.remove();
int row = id / nc;
int col = id % nc;
if (row - 1 >= 0 && grid[row - 1][col] == '1') {
neighbors.add((row - 1) * nc + col);
grid[row - 1][col] = '0';
}
if (row + 1 < nr && grid[row + 1][col] == '1') {
neighbors.add((row + 1) * nc + col);
grid[row + 1][col] = '0';
}
if (col - 1 >= 0 && grid[row][col - 1] == '1') {
neighbors.add(row * nc + col - 1);
grid[row][col - 1] = '0';
}
if (col + 1 < nc && grid[row][col + 1] == '1') {
neighbors.add(row * nc + col + 1);
grid[row][col + 1] = '0';
}
}
}
}
}
return sum;
}

public static void main(String[] args) {
char[][] c = {
{'1', '1', '1', '1', '0'},
{'1', '1', '0', '1', '0'},
{'1', '1', '0', '0', '0'},
{'0', '0', '0', '0', '0'}
};
System.out.println(numIslands(c));
}
}

思路3（并查集）：
查看了官方的题解给了我新的思路！！！

1. 扫描整个二维网格。如果一个位置为 1 ，则将其与相邻四个方向上的 1 在并查集中进行合并。
2. 最终岛屿的数量就是并查集中连通分量的数目。

Java AC代码如下：

//参考官方解答
public class Leetcode200 {
//并查集
static class DSU {
int count;
int[] parent;
int[] rank;

public DSU(char[][] grid) {
count = 0;
parent = new int[grid.length * grid[0].length];
rank = new int[grid.length * grid[0].length];
for (int i = 0; i < grid.length; ++i) {
for (int j = 0; j < grid[0].length; ++j) {
if (grid[i][j] == '1') {
parent[i * grid[0].length + j] = i * grid[0].length + j;
++count;
}
rank[i * grid[0].length + j] = 0;
}
}
}

public int find(int i) {
if (parent[i] != i) parent[i] = find(parent[i]);
return parent[i];
}

public void union(int x, int y) {
int rootx = find(x);
int rooty = find(y);
if (rootx != rooty) {
if (rank[rootx] > rank[rooty]) {
parent[rooty] = rootx;
} else if (rank[rootx] < rank[rooty]) {
parent[rootx] = rooty;
} else {
parent[rooty] = rootx;
rank[rootx] += 1;
}
--count;
}
}

public int getCount() {
return count;
}
}

static int numIslands(char[][] grid) {
if (grid == null || grid.length == 0) {
return 0;
}

int nr = grid.length;
int nc = grid[0].length;
int num_islands = 0;
DSU uf = new DSU(grid);
for (int r = 0; r < nr; ++r) {
for (int c = 0; c < nc; ++c) {
if (grid[r][c] == '1') {
grid[r][c] = '0';
if (r - 1 >= 0 && grid[r - 1][c] == '1') {
uf.union(r * nc + c, (r - 1) * nc + c);
}
if (r + 1 < nr && grid[r + 1][c] == '1') {
uf.union(r * nc + c, (r + 1) * nc + c);
}
if (c - 1 >= 0 && grid[r][c - 1] == '1') {
uf.union(r * nc + c, r * nc + c - 1);
}
if (c + 1 < nc && grid[r][c + 1] == '1') {
uf.union(r * nc + c, r * nc + c + 1);
}
}
}
}

return uf.getCount();
}

public static void main(String[] args) {
char[][] c = {
{'1', '1', '1', '1', '0'},
{'1', '1', '0', '1', '0'},
{'1', '1', '0', '0', '0'},
{'0', '0', '0', '0', '0'}
};
System.out.println(numIslands(c));
}
}

2020.4.20打卡

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