文章目录

• 编程语言
• 需求分析
• 实验目的
• 实验内容

• 数据结构
• 测试用例

• 数据结构详细设计
• 实现算法

• 示例测试
• 遇到的问题
• 循环边界条件不清

• 使用说明
• 测试结果

• EQ.h
• EightQueens.cpp

编程语言

​ C++

需求分析

实验目的

通过求解皇后问题，熟悉深度优先搜索法DFS（回溯法（Backtracking Algorithms）技术。

实验内容

由n*n个方块排成n行n列的正方形称为n元棋盘。如果两个皇后位于n元棋盘上的同一行、同一列或同一对角线上，则称它们在互相攻击。现要找出使棋盘上n个皇后互不攻击的布局。

概要设计

数据结构

用一维数组代表皇后，其中角标代表皇后的序数，数组元素的值代表皇后的列位置，用深度优先搜索法DFS（回溯法（Backtracking Algorithms）技术求解N皇后的所有不冲突放置方法。

测试用例

分别求解8皇后和12皇后的不冲突放置方法

详细设计

数据结构详细设计

用一维数组代表皇后，其中角标代表皇后的序数，数组元素的值代表皇后的列位置，用深度优先搜索法DFS（回溯法Backtracking Algorithms）技术求解N皇后的所有不冲突放置方法。

首先定义一维数组，利用for循环对所有皇后的位置进行初始化。然后开始比较循环。用双层嵌套循环实现皇后的循环比较过程，每完成一次第一层循环将摆好一个皇后，利用二层循环来对单个皇后与已摆好的皇后进行冲突判断，不满足平衡条件时，该皇后列位置向下移动一格。

实现算法

详细内容说明见注释

while (true) // 开始循坏
{
for (int i = 0; i < N; i++) // 一层循环，每次循环完成摆好一个皇后（行循环）
{
for (int j = 0 ; j < i ; j++) // 二层循环，单个皇后与已摆好的皇后进行冲突判断，不满足平衡条件时，列位置向下移动一格
{
if (A[i] >= N) // 皇后超出棋盘
{
A[i] = 0;
A[i - 1]++;
i--;
j = -1;
}
else if (!checkQueens(i,j)&&(i != 0)) // 检查皇后是否与已摆好的皇后冲突
{
A[i]++;
j = -1;
}
}
}
// 当第一个皇后到达棋盘底端时结束程序
if (A[0] > N - 1) {
break;
}
for (int e = 0; e < N; e++) // 打印结果
{
cout << "(" << e << "," << A[e] << ")" << " ";
}
cout << endl;
num++;A[N-1]++;
}

调试分析

示例测试

遇到的问题

循环边界条件不清

解决方法：对程序进行逐行调试，在运行循环判断时稍事等待，思考判断条件。

使用说明和测试结果

使用说明

用Visual Studio打开.sln文件即可运行

测试结果

测试通过，符合程序设计要求和需求分析

详细结果见调试分析-示例测试

体会心得

通过本次课程实验，我对数据结构的了解进一步加深，并产生了浓厚的兴趣。虽然在写代码过程中遇到了一些问题，但我通过思考、网上找资料、询问同学等方式最终解决了问题。这次实验让我进一步理解了深度优先搜索法DFS（回溯法Backtracking Algorithms）技术的原理，锻炼了我静心逐行调试代码的能力，并且熟悉了C++的语法，进一步加强了自学能力，拓展了思路。

程序清单

EQ.h

#pragma once

#include <iostream> // 导入库
using namespace std; // 使用标准命名空间

#define N 12 // 设置皇后个数

bool checkQueens(int i, int j); // 判断皇后冲突的函数

EightQueens.cpp

#include "EQ.h"; // 导入头文件

int A
; // 用一维数组代表皇后

int main()
{
int num = 0; // 解法计数器
int checknum = 0; // 判断皇后冲突用的数值计数器
for (int i = 0; i < N; i++) // 初始化皇后位置
{
A[i] = 0;
}
while (true) // 开始循坏
{
for (int i = 0; i < N; i++) // 一层循环，每次循环完成摆好一个皇后（行循环）
{
for (int j = 0 ; j < i ; j++) // 二层循环，单个皇后与已摆好的皇后进行冲突判断，不满足平衡条件时，列位置向下移动一格
{
if (A[i] >= N) // 皇后超出棋盘
{
A[i] = 0;
A[i - 1]++;
i--;
j = -1;
}
else if (!checkQueens(i,j)&&(i != 0)) // 检查皇后是否与已摆好的皇后冲突
{
A[i]++;
j = -1;
}
}
}
// 当第一个皇后到达棋盘底端时结束程序
if (A[0] > N - 1) {
break;
}
for (int e = 0; e < N; e++) // 打印结果
{
cout << "(" << e << "," << A[e] << ")" << " ";
}
cout << endl;
num++;A[N-1]++;
}printf("%d个皇后，不考虑棋盘对称性，共%d种解法\n",N,num); // 提示语
return 0;
}

bool checkQueens(int i ,int j) {
if ((A[i] + i == A[j] + j) || (A[i] == A[j]) || (A[i] - i == A[j] - j)) // 皇后冲突
{
return false;
}
else // 皇后不冲突
{
return true;
}
}

原创声明

​ 文章作者：Zam9036

​ 文章链接：https://zam9036.gitee.io/2019/12/03/19-Eight-Queens-Expansion-Using-DFS-Depth-First-Search-Algorithm-to-Solve-N-Queens-Problem

​ 版权声明: 本博客所有文章除特别声明外，均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明来自Zam9036的博客！

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