【剑指offer】33.丑数[by Python]

题目描述：

把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

解题方法

第一感觉肯定是把每个数字逐个遍历判断是否是丑数的方式，这样的话效率不高。

比较巧妙的方式是使用空间换时间。我们使用一个数组保存每个丑数，然后生成下一个丑数。

使用了3个指针，分别指向最后一个进行×2，×3，×5操作后会大于当前最大的丑数的位置。那么需要找到下一个丑数的时候，一定会是这三个指针指向的丑数进行对应操作的结果之一。因此，每次都更新三个指针指向下一次操作就会变成最大值的位置。就能一直生成下一丑数。

代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def GetUglyNumber_Solution(self, index):
# write code here
if index < 1:
return 0
res = [1]
t2 = t3 = t5 = 0
nextNum = 1
while nextNum < index:
minNum = min(res[t2] * 2, res[t3] * 3, res[t5] * 5)
res.append(minNum)
if res[t2] * 2 <= minNum:
t2 += 1
if res[t3] * 3 <= minNum:
t3 += 1
if res[t5] * 5 <= minNum:
t5 += 1
nextNum += 1
return res[nextNum - 1]

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20