二叉搜索树的后序遍历序列------剑指offer面试题33

面试题33：二叉搜索树的后序遍历序列

题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉树的后序遍历结果。如果是，返回true，否则返回false；
假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。例如，输入数组{5，7，6，9，11，10， 8}，则返回true.

在后序遍历得到的序列中，最后一个数字是树的根节点的值。数组中的前面的数字可以分为两个部分：第一部分是左子树结点的值，它们都比根节点的值小；第二部分是右子树的值，它们都比根节点的值大。

以数组{5，7，6，9，11，10， 8}为例，后序遍历结果的最后一个数字8就是根节点的值。在这个数组中，前三个数字5、7、6都比8小，是值为8的左子树节点；后三个数字9，11，10都比8大，是值为8的节点的右子树节点。

接下来用同样的方法确定与数组每一部分对应的子树的结构。这其实就是一个递归的过程。对于序列{5，7，6}，

最后一个数字6是左子树的根节点的值。数字 5 比 6 小，是值为 6 的节点的左字节点，而7 则是它的右子节点。同样，在序列{9，11，10}中，数字9 是值为10 的节点的左子节点，数字11是值为10 的右子节点。

找到规律之后再来写代码，就不是一件很困难的事情了，下面是参考代码：

bool VSOfBSTree(int* a,int n)
{
if(a == NULL || n <= 0)
return false;
int root = a[n-1];
//在二叉搜索树中左子树节点的值小于根节点的值
int i = 0;
for(;i < n-1;++i)
{
if(a[i] > root)
break;
}
//在二叉搜索树中右子树节点的值大于根节点的值
int j = i;
for(;j < n-1;++j)
{
if(a[j] < root)
return false;
}
//判断左子树
bool left = true;
if(i > 0)
left = VSOfBSTree(a,i);
//判断右子树
bool right = true;
if(i < n-1)
right = VSOfBSTree(a+i,n-i-1);
return (left && right);
}