【Lehr】【数据结构与算法】【C语言】归并排序

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• 过程分析
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具体代码

#include<stdio.h>

//将两个有序数组合并的过程
void Merge(int* R, int start, int mid, int end)
{
//需要把元素全誊到这个新数组去
int A[end-start+1];
//i代表第一个有序数组的起始位置
int i = start;
//j代表第二个有序数组的起始位置
int j = mid+1;
//k用来逐个表示A数组中的元素
int k = 0;

//从这两个有序数组中找出小的，逐个放入A数组
while(i<=mid && j<=end)
{
//j的小就放j
if(R[i]>R[j])
{
A[k] = R[j];
j++;
}
else
{
A[k] = R[i];
i++;
}
k++;
}

//当出现某个数组放完了之后，直接把另一个数组剩下的全放入A即可
//其实下面那两个if可以不写，只不过这里只是增强可读性而已....
if(i>mid)
{
while(j<=end)
{
A[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
if(j>end)
{
while(i<=mid)
{
A[k] = R[i];
i++;
k++;
}
}

//然后再把已经有序了的元素装回到原来啊的R数组
for(int m = 0;m<k;m++)
{
R[start] = A[m];
start++;
}
}

//归并排序
void MergeSort(int* R, int start, int end)
{
//如果没把数组分到单个元素，就一直分治
if(start<end)
{
//一分为二
int mid = (start+end)/2;
//左右两边排好序
MergeSort(R,start,mid);
MergeSort(R,mid+1,end);
//拼接到一起
Merge(R,start,mid,end);
}
}

int main()
{
int M[6] = {1,5,3,7,8,2};
MergeSort(M,0,5);
for(int i=0;i<6;i++)
{
printf("%d  ", M[i]);
}
}

过程分析

这是冯诺依曼大佬提出的算法，利用了分治的思想，各层分治递归可以同时进行。所以我连分步解释的图都不好画了。。。。。。
不过总体流程大概是这样：

这个算法的主体思路就是把一个数组全部划分成单个元素，单个元素进行比较后合并。由于是递归，多个比较同时发生，所以会更快。每次在比较完后，会得到两个有序数组，只需要将有序数组合并即可（对于只用单个元素的情况，就是直接比大小了）。
我这里就只讲一下合并步骤的思路了。

合并步骤

1.得到两个有序数组，但是他们在空间上是连在一起的，他们以你之前划分的标准mid元素来分界。
2.所以两个数组的空间位置分别是
start—mid， mid+1—end-1
准备好指针，开始排序即可
3.由于他们的都是有序数组，从头逐个比较，取走小的那个即可。
比如：
A数组-----------1，6，7，9，9
B数组-----------2，3，4，5，8
那么我们先从A中取走1，再比较A的第二个元素和B的第一个元素，取走2，同理，继续比较，取走B中的3，然后4，然后5，然后再取A中的7，再取B中的。
4.这时，B数组已经取完了，只需要把剩下的A中的两个9全部放到数组里即可。
5.最后注意我们是把数组先有序地誊到一个空的数组里了，还要放回来，完成。

性能分析