【Lehr】【数据结构与算法】【C语言】快速排序

• 具体代码
• 过程分析
• Patrition操作
• QuickSort

具体代码

#include<stdio.h>

//定位
int Patrition(int* R, int start, int end)
{
int standard = R[start];

int i = start;
int j = end;

//寻找恰当位置（下文会细讲这里）
while(i!=j)
{
while(i<j&&R[j]>=standard)	j--;

if(i<j&&R[j]<standard)
{
R[i] = R[j];
i++;
}

while(i<j&&R[i]<=standard)	i++;

if(i<j&&R[i]>standard)
{
R[j] = R[i];
j--;
}
}
R[i] = standard;
return i;
}

//这里统一用物理位置来表示
void QuickSort(int* R, int start, int end)
{
if(start<end)
{
int index = Patrition(R,start,end);
QuickSort(R,start,index-1);
QuickSort(R,index+1,end);
}
}

int main()
{
int M[6] = {9,5,3,7,8,4};
QuickSort(M,0,5);
for(int i=0;i<6;i++)
{
printf("%d  ", M[i]);
}
}

过程分析

快速排序的本质，说白了就是，在一个数组中，把某个数按照大小顺序放到正确的位置，将数组分为两个小的数组。如此操作，直到每个数都在自己正确的位置。

快速排序主要由两个部分组成：
1.排序操作（QuickSort），通过递归的方式，得到有序的排列。其内部工作原理就是先将数组中的一个元素定位，分为两小个，再将两小数组排序，最后整个数组就是有序的了。（另外若数组被划分为只有一个元素的情况，则直接返回）

2.定位操作（Patrition），通过逐个对比的方式，将这个数放置到正确的位置（比如A元素在数组中是第4小，那么A元素就会被放置到4号位置去）。这样一轮操作之后，这个数的左边全是小于它的，右边全是大于它的。（但是顺序不一定对）

比如说对下面这个数组的排序：

当我们调用QuickSort函数的时候，则会依次发生Patrition（定位）和两次对划分后的小数组的QuickSort操作。

Patrition操作

结合代码和图，我一步一步分析：

第一步，选择目标（也就是你要给哪个元素找到对应位置，这里我选的是首个元素）

int standard = R[start];

第二步， 准备从两侧依次对数组进行遍历，所以把指针准备好：

int i = start;
int j = end;

第三步，核心步骤，寻找正确位置：
在i和j相遇之前，逐个筛选元素，若是大于基准，则放到右边去，若是小于基准，则放到左边去。

while(i!=j)
{…}

不过需要注意的是，放元素的位置不能使原数组的数据丢失。
一开始，第一个位置的元素5已经被作为基准了，所以第一个位置现在是空的，可以存放元素。
按要求，需要从右边开始，把比基准小的元素放过来，现在j指针指的3就符合条件，所以，移动。

现在，j的内容被写了，所以现在j指针对应的位置是可写的，于是从右边开始寻找有没有比基准大的？
很显然，7就是，所以7移过去

现在又应该从右边开始找了，于是乎，0也符合条件，写到i指针所指的7的位置去。

现在可写的位置到右边去了，所以右边继续找比基准大的：

现在又该j指针动了，6比5大，不管。4比5小，写过去！

现在i指针动起来，2可以，过！1可以，也过！

当i指到4的时候，i指针和j指针相遇了，说明这其实就是基准元素5应该在的位置，所以把5写过来。

定位完成！

我再补充一下啊代码里的每一步的作用：

while(i<j&&R[j]>=standard)	j--;	//右指针，如果大于基准条件，就一直向左走

if(i<j&&R[j]<standard)			//如果小了，那么就把元素写过去
{								//Ps.另外一边的指针的位置
R[i] = R[j];				//永远是指的可写的
i++;						//所以直接R[i] = R[j]
}

while(i<j&&R[i]<=standard)	i++;//左指针，如果大于基准条件，就一直向左走

if(i<j&&R[i]>standard)			//如果大了，写过去
{
R[j] = R[i];
j--;
}
//继续循环直到i==j  （这一堆代码都在while里）

第四步，把值放到对应的位置（对应上面最后一幅图）

R[i] = standard;

第五步，返回这个基准的位置，代表两边已经被分化好了，接下来分别对两边的数组进行QuickSort即可

return i;

QuickSort

承接上面的图：

分别再对两边的数组进行同样的操作即可。


排序成功！

性能分析