【蓝桥杯】2016年第七届蓝桥杯省赛真题-Java语言B组-5-抽签

抽签

X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。
其中：
A国最多可以派出4人。
B国最多可以派出2人。
C国最多可以派出2人。
…

那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？

下面的程序解决了这个问题。
数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。
程序执行结果为：
DEFFF
CEFFF
CDFFF
CDEFF
CCFFF
CCEFF
CCDFF
CCDEF
BEFFF
BDFFF
BDEFF
BCFFF
BCEFF
BCDFF
BCDEF
…
(以下省略，总共101行)

public class A
{
public static void f(int[] a, int k, int n, String s)
{
if(k==a.length){
if(n==0) System.out.println(s);
return;
}

String s2 = s;
for(int i=0; i<=a[k]; i++){
_____________________________;   //填空位置
s2 += (char)(k+'A');
}
}

public static void main(String[] args)
{
int[] a = {4,2,2,1,1,3};

f(a,0,5,"");
}
}

仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。

注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。

分析：
由于本题要求到几个国家派出的人员的组合方案，是一个排列组合问题，而且，代码中的

if(k==a.length){ 			if(n==0) System.out.println(s); 			return; 		}

既然这样，我们就有必要弄清楚递归函数f(int[] a, int k, int n, String s)中每个参数的具体含义。

a： 数组a每个国家可以派出的最多的名额
k ：排定第k个元素
n ：代表人数，初始为5
s ：组合方案字符串

所以很明显，第一个参数还是a，将数组传进来；第二个参数应该是k+1，用于排定下一个元素；第三个参数，经过for循环之后已经尝试着派出i人了，所以剩余的人数应该是n-i；第四个参数，传一个字符串，for循环上面刚定义了s2，for循环中的字符串是s2，我们可以试着将s2传进去试试。

另外可以定义一个变量cnt，用于计数，在递归出口处自增，检验答案是否正确，是否是题目中所说的会输出101行。

答案：f(a, k+1, n-i, s2)

可执行代码：

public class Main {
/* 参数的含义：
* a 数组a每个国家可以派出的最多的名额
* k 排定第k个元素
* n 代表人数，初始为5
* s 字符串
*/

static int cnt;//用于计数，检验答案是否正确
public static void f(int[] a, int k, int n, String s)
{
if(k==a.length){
if(n==0) {
System.out.println(s);
cnt++;
}
return;
}

String s2 = s;
for(int i=0; i<=a[k]; i++){				//试着将k国家派出i人
//_____________________________;   //填空位置
f(a, k+1, n-i, s2);//填空位置
s2 += (char)(k+'A');
}
}

public static void main(String[] args)
{
int[] a = {4,2,2,1,1,3};		//数组a[] 中即是每个国家可以派出的最多的名额。

f(a,0,5,"");
System.out.println(cnt);
}

}