【LeetCode】[53] 最大子序和 （动态规划）###

动态规划

这道题难度不该是easy 这道题的一开始我想到的是暴力的滑窗去做，复杂度O(n^2)，显然达不到题目中要求的复杂度 这道题根据题目关键词，“最大”“连续”，可以判断是一道动态规划。
附上这道题目的wiki链接https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%AD%90%E6%95%B0%E5%88%97%E9%97%AE%E9%A2%98

方法如下：

1. 定义一个函数f(n)，以第n个数为结束点的子数列的最大和，存在一个递推关系f(n) = max(f(n-1) + A
   , A
   );
2. 将这些最大和保存下来后，取最大的那个就是，最大子数组和。因为最大连续子数组 等价于 最大的以n个数为结束点的子数列和

/*
* @lc app=leetcode.cn id=53 lang=java
*
* [53] 最大子序和
*
* https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/description/
*
* algorithms
* Easy (41.73%)
* Total Accepted:    36.6K
* Total Submissions: 86.5K
* Testcase Example:  '[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]'
*
* 给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
*
* 示例:
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* 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
* 输出: 6
* 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
*
*
* 进阶:
*
* 如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。
*
*/
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int res = nums[0];
int sum = 0;
for (int num : nums) {
if (sum > 0)
sum += num;
else
sum = num;
res = Math.max(res, sum);
}
return res;
}
}