LeetCode 最大子序和 c++ 动态规划，蛮力法

题目：

给定一个整数数组

nums

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

1. 蛮力法：

思路：两遍循环，从第一个元素开始对后面组成的子序列 进行求和，然后求其最大值

代码：

[code]class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int maxsum=nums[0];
for(int i=0;i<nums.size();i++){
int sum=0;
for(int j=i;j<nums.size();j++){
sum=sum+nums[j];
if(maxsum<sum) maxsum=sum;
}
}
return maxsum;
}
};

2. 动态规划：

思路：很容易观察出这个元素是否在最大子序列中，和这个元素前面的序列和有关。如果前面序列和大于0，则这个元素可能成为最大子序列的一员，若小于0，最大子序列则可能从此元素开始。

代码：

[code]class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
vector <int> dp(nums.size());
dp[0]=nums[0];

for(int i=1;i<nums.size();i++){//取决于前面的序列和，分两种情况
if(dp[i-1]>0){
dp[i]=dp[i-1]+nums[i];
}
else dp[i]=nums[i];
}

int maxsum=dp[0];//在dp数组中求最大值
for(int i=0;i<dp.size();i++){
if(dp[i]>maxsum) maxsum=dp[i];
}
return maxsum;
}
};