bzoj 4424: Cf19E Fairy && codeforces 19E. Fairy【树形dp】

参考：https://www.geek-share.com/detail/2671431439.html 这个找奇偶环的dp1真是巧妙，感觉像tarjan一样
首先分情况讨论，如果没有奇环，每条边都可以删；如果有一个奇环，奇环上隋边山；否则，删被所有奇环覆盖且没被任何一个偶环覆盖的边
那么重点就是怎样找到所有的奇环和偶环
用树形dp来搞，设f[i]记录经过第i条边的奇环数，g[i]记录经过第i条边的偶环数，因为是边的编号而存的是双向边，所以dp的时候用i>>1表示
然后随便dfs出一棵树，对于其他的返祖边如果是奇环的话f[i]++，偶环同理，并且加到父亲上
然后如果是返祖边的返祖边要减掉，因为已经统计过了

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=2000005;
int n,m,cnt=1,h
,con,ans
,f
,g
,p
,q
,top,tot;
bool v
;
struct qwe
{
int ne,to;
}e
;
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
void add(int u,int v)
{
cnt++;
e[cnt].ne=h[u];
e[cnt].to=v;
h[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int fa)
{
v[u]=1;
p[u]=++top;
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(q[i]!=-1)
{
if(!v[e[i].to])
{
q[i]=q[i^1]=-1;
dfs(e[i].to,i>>1);
f[fa]+=f[i>>1];
g[fa]+=g[i>>1];
}
else
{
if(q[i]==1)
f[fa]--;
if(q[i]==2)
g[fa]--;
if(q[i]==0)
{
if((p[u]-p[e[i].to])&1)
g[fa]++,q[i]=q[i^1]=2;
else
f[fa]++,q[i]=q[i^1]=1,con++;
}
}
}
top--;
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x=read(),y=read();
add(x,y),add(y,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!v[i])
dfs(i,0);
if(con==0)
{
tot=m;
for(int i=1;i<=m;i++)
ans[i]=i;
}
else
{
for(int i=1;i<=m;i++)
if((f[i]==con&&g[i]==0)||(con==1&&q[i<<1]==1))
ans[++tot]=i;
}
printf("%d\n",tot);
for(int i=1;i<=tot;i++)
printf("%d ",ans[i]);
return 0;
}