[BZOJ4710][JSOI2011]分特产(组合数＋容斥原理)

水题。考虑每个特产，a[i]个特产分给n个人，但不要求每个人都有这个特产，直接组合数即可。

但是这样就无法保证每个人都有至少一个特产了，这个容斥就好。

一般题目有多个限制的时候可以用容斥去掉一个限制（相应的复杂度也要多一个数量级）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
typedef long long ll;
using namespace std;

const int N=2010,mod=1000000007;

int n,m,a
,c

;
ll ans;

int main(){
for (int i=0; i<N; i++) c[i][0]=1;
for (int i=1; i<N; i++) for (int j=1; j<N; j++)
c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
scanf("%d%d",&n,&m);
rep(i,1,m) scanf("%d",&a[i]);
for (int i=0,f=1;i<=n;++i,f=-f){
ll now=1;
rep(j,1,m) now=now*c[a[j]+n-i-1][n-i-1]%mod;
ans=(ans+now*c
[i]%mod*f)%mod;
}
ans=(ans%mod+mod)%mod;
printf("%lld\n",ans);
}