bzoj4710 [Jsoi2011]分特产 容斥原理

首先知道隔板法可以算出有空的方案。

那么就可以把题目转化为总方案书-不合法的方案数，容斥以后即：

至少0个人为空-至少一个人为空+至少。。。。。

那么强制不选i个盒子，算出方案数以后就是只有n-i个人有的方案。

但是并不能确定是哪i个人没被分配，所以最后乘上一个C(n,i)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=2e3+5;
const int mo=1e9+7;
typedef long long ll;
int c

;
int a
,n,m;
ll ans;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
fo(i,1,m)scanf("%d",&a[i]);
fo(i,0,2000)c[i][0]=1;
fo(i,1,N-5)
fo(j,1,N-5)c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mo;
int f=1;
fo(i,0,n)
{
ll tmp=1;
fo(j,1,m)
tmp=tmp*c[a[j]+n-i-1][n-i-1]%mo;
ans=(ans+tmp*c
[i]%mo*f)%mo;
f=-f;
}
if (ans<0)ans=(ans+mo)%mo;
printf("%lld\n",ans%mo);
}