贪心——（区间覆盖问题）——ny_6喷水装置（一）ny_12喷水装置（二）

@1、区间覆盖问题

题目6
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喷水装置（一）

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB难度：3描述现有一块草坪，长为20米，宽为2米，要在横中心线上放置半径为Ri的喷水装置，每个喷水装置的效果都会让以它为中心的半径为实数Ri(0<Ri<15)的圆被湿润，这有充足的喷水装置i（1<i<600)个，并且一定能把草坪全部湿润，你要做的是：选择尽量少的喷水装置，把整个草坪的全部湿润。输入第一行m表示有m组测试数据
每一组测试数据的第一行有一个整数数n，n表示共有n个喷水装置，随后的一行，有n个实数ri，ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。输出输出所用装置的个数样例输入

2
5
2 3.2 4 4.5 6
10
1 2 3 1 2 1.2 3 1.1 1 2

样例输出

2
5

来源[苗栋栋]原创、、贪心基础、、
半径处理，sort排序（对结构体排序）（qsort会跟省时间一些），变量定义，注意是double型；
区间问题，区间段长为d ，区间的初始坐标可以随意设置。#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
double r,d;
};
int cmp(node x,node y){
return x.d>y.d;
}
int main()
{
int test,n;
node a[610];
scanf("%d",&test);
while(test--)
{
memset(a,0,sizeof(a));
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%lf",&a[i].r);
a[i].d=sqrt(4*a[i].r*a[i].r-4);
}
sort(a,a+n,cmp);
double t=20;int ans=0;
for(int i=0;i<n&&t>0;i++)
{
if(t>=a[i].d){
t-=a[i].d;
++ans;
}
else{
++ans;
break;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
}

喷水装置（二）

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB难度：4描述有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。输入第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。输出每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。样例输入

2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5

样例输出

1
2

来源《算法艺术与信息学竞赛》上传者张云聪这道题需要处理一下已知信息，把区间的起始位置，和结束位置给算出来，注意这次的覆盖区间d只求一半就好。#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
struct node {
double ai,bi;
};
int cmp(node x,node y)
{
return x.ai<y.ai;
}
int main()
{
int tt,n,len,i;
double temp,w,h,x,r;//统一精度方便计算
node a[10005];//用结构体定义一个数组
scanf("%d",&tt);
while(tt--){
scanf("%d%lf%lf",&n,&w,&h);
h=h/2;//勾股定理里面的 直角边_1
len=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%lf%lf",&x,&r);
if(r<=h)continue;//假如直角边大于斜边 r,不能作覆盖区间，跳过这个点
temp=sqrt(r*r-h*h);//求另一条直角边即覆盖区间的一半
a[len].ai=x-temp;//求区间的左端
a[len++].bi=x+temp;//区间右端
}
sort(a,a+len,cmp);//按区间的左端点升序排序
if(a[0].ai>0){ // 如果区间的左端点大于起始位置 输出0 直接结束
printf("0\n");
continue;
}
//初始化 计数器 ans,起始位置 end
int ans=0;
i=0;
double end=0;
while(end<w&&ans<=len&&i<len){//ans 和 i 不能超界
temp=end; // 重新赋值比较大小的临时变量
while(a[i].ai<=end&&i<len){ //找出能与起始位置end拼接且使覆盖面积最大的区间右端点。
if(a[i].bi>temp)
temp=a[i].bi;
i++;
}
ans++;//数量增加
end=temp;//更新起始位置
}
if(end<w){ //如果可用的装置（即区间）都用完仍不能满足长度 w 输出 0 跳出本次循环
printf("0\n");
continue;
}
else{
printf("%d\n",ans);
}
}
}