bzoj1021 [SHOI2008]Debt 循环的债务（dp）

这题好难啊orz

我们考虑这个问题其实就是一开始A,B,C分别有sa,sb,sc的钱，总共n元，经过一波py，目标状态的A,B,C分别有ea,eb,ec的钱。问最少需要交换几张钱。

我们一种面额一种面额的考虑，显然不同面额之间互不影响。（而且你考虑的顺序其实可以是任意的，所以你可以按照张数从小到大来做。）

我们考虑dp，f[k][i][j]，表示考虑前k种面额，A现在有i元，B现在有j元最少需要交换几张。(显然此时C有n-i-j元，不用记录这一维状态)我们现在考虑第k+1种面额，枚举py之后A有a张，B有b张，c有tot-a-b张，能转移到的状态可以直接计算，交换张数也可以直接计算。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 50
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
int n,sa,sb,sc,numa[7],numb[7],numc[7],ea,eb,ec,tot[7],f[7][1010][1010];
int val[7]={0,1,5,10,20,50,100};
inline int cal(int a,int b,int k){//考虑第k种面额,最后A有a张，B有b张，c有tot-a-b张，需要交换几张达到。
return abs(a-numa[k])+abs(b-numb[k])+abs(tot[k]-a-b-numc[k])>>1;
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
int x1=read(),x2=read(),x3=read();
for(int i=6;i>=1;--i) numa[i]=read(),tot[i]+=numa[i];
for(int i=1;i<=6;++i) sa+=val[i]*numa[i];
for(int i=6;i>=1;--i) numb[i]=read(),tot[i]+=numb[i];
for(int i=1;i<=6;++i) sb+=val[i]*numb[i];
for(int i=6;i>=1;--i) numc[i]=read(),tot[i]+=numc[i];
for(int i=1;i<=6;++i) sc+=val[i]*numc[i];
n=sa+sb+sc;ea=sa-x1+x3;eb=sb+x1-x2;ec=sc+x2-x3;
memset(f,inf,sizeof(f));f[0][sa][sb]=0;
for(int k=0;k<6;++k){
for(int i=0;i<=n;++i)
for(int j=0;i+j<=n;++j){
if(f[k][i][j]==inf) continue;
for(int a=0;a<=tot[k+1];++a)
for(int b=0;b+a<=tot[k+1];++b){
int ii=i+val[k+1]*(a-numa[k+1]),jj=j+val[k+1]*(b-numb[k+1]);
if(ii>=0&&jj>=0&&ii+jj<=n)
f[k+1][ii][jj]=min(f[k+1][ii][jj],f[k][i][j]+cal(a,b,k+1));
}
}
}if(f[6][ea][eb]==inf) puts("impossible");
else printf("%d\n",f[6][ea][eb]);
return 0;
}