BZOJ 1021 [SHOI2008]Debt 循环的债务
2015-07-17 13:06
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1021: [SHOI2008]Debt 循环的债务
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Description
Alice、Bob和Cynthia总是为他们之间混乱的债务而烦恼,终于有一天,他们决定坐下来一起解决这个问题。不过,鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情,于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金。比如说,Alice欠Bob 10元,而Cynthia和他俩互不相欠。现在假设Alice只有一张50元,Bob有3张10元和10张1元,Cynthia有3张20元。一种比较直接的做法是:Alice将50元交给Bob,而Bob将他身上的钱找给Alice,这样一共就会有14张钞票被交换。但这不是最好的做法,最好的做法是:Alice把50块给Cynthia,Cynthia再把两张20给Alice,另一张20给Bob,而Bob把一张10块给C,此时只有5张钞票被交换过。没过多久他们就发现这是一个很棘手的问题,于是他们找到了精通数学的你为他们解决这个难题。Input
输入的第一行包括三个整数:x1、x2、x3(-1,000≤x1,x2,x3≤1,000),其中 x1代表Alice欠Bob的钱(如果x1是负数,说明Bob欠了Alice的钱) x2代表Bob欠Cynthia的钱(如果x2是负数,说明Cynthia欠了Bob的钱) x3代表Cynthia欠Alice的钱(如果x3是负数,说明Alice欠了Cynthia的钱)接下来有三行,每行包括6个自然数: a100,a50,a20,a10,a5,a1 b100,b50,b20,b10,b5,b1 c100,c50,c20,c10,c5,c1 a100表示Alice拥有的100元钞票张数,b50表示Bob拥有的50元钞票张数,以此类推。另外,我们保证有a10+a5+a1≤30,b10+b5+b1≤30,c10+c5+c1≤30,而且三人总共拥有的钞票面值总额不会超过1,000。Output
如果债务可以还清,则输出需要交换钞票的最少张数;如果不能还清,则输出“impossible”(注意单词全部小写,输出到文件时不要加引号)。Sample Input
输入一10 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 3 0 10
0 0 3 0 0 0
输入二
-10 -10 -10
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
Sample Output
输出一5
输出二
0
HINT
对于100%的数据,x1、x2、x3 ≤ |1,000|。Source
题解:一眼DP。f[i][j][k]表示到了第i种面值,第一个人还有j元钱,第二个人还有k元钱的最少交换张数。然后背包跑一跑。。。然而,陈老师的优化默默望:窝萌可以发现从小到大考虑到话,如果对于后面的数的最大公约数mod的值与目标状态不同
那么说什么也不行了。。
所以可以果断忽略。。
然后再考虑100,50,20.。
他们。。好像都是10的倍数囧。。
所以直接除以10之后再考虑。。就可以快N多从而避免TLE了囧。。
可惜我是懒人QAQ。。。
代码写的好丑呀。。。。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue> #include<cstring> #define PAU putchar(' ') #define ENT putchar('\n') using namespace std; const int maxn=1000+10; int x1,x2,x3,dp[2][maxn][maxn],cnt[3][6],has[3],msum[6],money[10]={1,5,10,20,50,100}; inline int read(){ int x=0,sig=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')sig=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch))x=10*x+ch-'0',ch=getchar(); return x*=sig; } inline void write(int x){ if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0)putchar('-'),x=-x; int len=0,buf[15];while(x)buf[len++]=x%10,x/=10; for(int i=len-1;i>=0;i--)putchar(buf[i]+'0');return; } void init(){ x1=read();x2=read();x3=read(); for(int i=0;i<=2;i++) for(int j=5;j>=0;j--){ cnt[i][j]=read();has[i]+=cnt[i][j]*money[j];msum[j]+=cnt[i][j]; } return; } void work(){ int all=has[0]+has[1]+has[2],t=1; memset(dp[0],-1,sizeof(dp[0])); dp[0][has[0]][has[1]]=0; for(int i=0;i<=5;i++){ t^=1;memset(dp[t^1],-1,sizeof(dp[t^1])); for(int j=0;j<=all;j++){ for (int k=0;j+k<=all;k++){ if(dp[t][j][k]>=0){ for(int a=0;a<=msum[i];a++){ for(int b=0;b+a<=msum[i];b++){ int pa=j+money[i]*(a-cnt[0][i]); int pb=k+money[i]*(b-cnt[1][i]); if (pa>=0&&pb>=0&&pa+pb<=all){ int delta=abs(cnt[0][i]-a)+abs(cnt[1][i]-b)+abs(msum[i]-a-b-cnt[2][i]); delta/=2; if(dp[t^1][pa][pb]==-1)dp[t^1][pa][pb]=dp[t][j][k]+delta; else if(dp[t^1][pa][pb]>dp[t][j][k]+delta)dp[t^1][pa][pb]=dp[t][j][k]+delta; } } } } } } } return; } void print(){ int la=has[0]-(x1-x3),lb=has[1]-(x2-x1),lc=has[2]-(x3-x2); if(la<0||lb<0||lc<0||dp[6&1][la][lb]<0)puts("impossible"); else write(dp[6&1][la][lb]); return; } int main(){init();work();print();return 0;}
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