LeetCode题库解答与分析——#120. 三角形最小路径和Triangle

给出一个三角形（数据数组），找出从上往下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中的相邻结点上。比如，给你如下三角形：[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]

则从上至下最小路径和为 

11

（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）注意：加分项：如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n是三角形的行数）。Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.For example, given the following triangle
[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
The minimum path sum from top to bottom is 

11

 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.个人思路：建立与三角形相同结构的二维数组，每格存储到达该点可达到的最小值。由上而下每一个点都比较与自己相邻的上层的两个点（边缘部位则只有一个相邻点），取数值最小的点与自身数字相加，最后得到最后一列值最小的数为结果。
代码（JavaScript）：/**
* @param {number[][]} triangle
* @return {number}
*/
var minimumTotal = function(triangle) {
var height=triangle.length;
var path=new Array();
for(var i=0;i<height;i++){
path[i]=new Array();
for(var j=0;j<i+1;j++){
path[i][j]=triangle[i][j];
}
}
console.log(path);
for(var i=1;i<height;i++){
for(var j=0;j<i+1;j++){
if(j==0){
path[i][j]+=path[i-1][j];
}
else if(j==i){
path[i][j]+=path[i-1][j-1];
}
else{
path[i][j]+=Math.min(path[i-1][j-1],path[i-1][j]);
}
}
}
console.log(path);
var min=path[height-1][0];
for(var i=0;i<height;i++){
min=Math.min(path[height-1][i],min);
}
return min;
};