hdu 4370（最短路）

题意：给了一个n*n的矩阵，我们需要构造另一个矩阵满足以下要求
1.X 12+X 13+...X 1n=1 
2.X 1n+X 2n+...X n-1n=1 
3.for each i (1<i<n), satisfies ∑X ki (1<=k<=n)=∑X ij (1<=j<=n). 

For example, if n=4,we can get the following equality: 

X 12+X 13+X 14=1 
X 14+X 24+X 34=1 
X 12+X 22+X 32+X 42=X 21+X 22+X 23+X 24 
X 13+X 23+X 33+X 43=X 31+X 32+X 33+X 34 

Now ,we want to know the minimum of ∑C ij*X ij(1<=i,j<=n) you can get.
思路：这题的转换相当的神奇，如何构造这个01矩阵呢。如果往图论上想，就能看出这里面是个最短路。
这三个条件：
1、1节点的出度为1
2、n节点的初度为1
3、2~n-1的入度等于出度
还要注意的是环的情况。
从1出发回到1的花费记为c1，从n出发回到n的花费记为c2；
ans = min(c,c1+c2);#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 310;
int cost[maxn][maxn];
int n;
int d[maxn];
int vis[maxn];

void spfa(int s)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(d,inf,sizeof(d));
queue<int>q;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(i==s)
continue;
d[i] = cost[s][i];
vis[i] = 1;
q.push(i);
}

while(!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
vis[u] = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
int v = i;
if(d[v]>d[u]+cost[u][v])
{
d[v] = d[u]+cost[u][v];
if(!vis[v])
{
vis[v] = 1;
q.push(v);
}
}
}
}
}

int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= n; j++)
scanf("%d",&cost[i][j]);
spfa(1);
int ans = d
;
int c1 = d[1];
spfa(n);
int c2 = d
;
if(ans>c1+c2)
ans = c1 + c2;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}