2017第八届蓝桥杯省赛-大学A组 包子凑数

标题：包子凑数
 
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
 
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
 
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
 
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
 
输入
----
第一行包含一个整数N。(1
<= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1
<= Ai <= 100) 
 
输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
 
例如，
输入：
2 

4 

5  

 
程序应该输出：
6 

 
再例如，
输入：
2 

4 

6   

 
程序应该输出：
INF
 
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1,
2, 3, 6, 7, 11。 

对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。 

 
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机）
< 256M
CPU消耗 
< 1000ms
 
 
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...”
的多余内容。
 
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI
C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中
#include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
 
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

题解：看一下数据，我们会发现，若包子笼的大小的所有的gcd不为1，那么这些数一定有无限个组不出来。若gcd为2，我们很容易想到，所有奇数是组不出来的，若gcd为3那么没有办法被3整除的数一定无法组成的。所以先算一下GCD。然后，用类似筛法，筛一遍。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10000005;
int dp
;
int a
;
int vis
;
int main(){
memset(a,0,sizeof(a));
int n ;
cin >> n;
int num ;
cin >> a[0] ;
num = a[0];
for(int i = 1 ; i < n ; i++){
cin >> a[i];
num = __gcd(a[i],num);
}
if(num != 1){
printf("INF\n");
return 0;
}
vis[0] = 1;
for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
for(int j = 0; j < N ; j ++){
if(vis[j - a[i]] == 1){
vis[j] = 1;
}
}
}
int ans = 0 ;
for(int i = 1; i < N ; i++){
if(!vis[i]){
ans++;
//cout << i << endl;
}
}
cout << ans << endl;
}